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				故數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列 . 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2010•臺(tái)州二模）對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{an}是“M類(lèi)數(shù)列”．
          （Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類(lèi)數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
          （Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類(lèi)數(shù)列”，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          5、對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
          （I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？
          若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p&，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （II）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列{an}是“M類(lèi)數(shù)列”，如果存在，求出t；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
          （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）證明：若數(shù)列{an}是“M類(lèi)數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類(lèi)數(shù)列”；
          （3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和．并判斷{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”，說(shuō)明理由；
          （4）根據(jù)對(duì)（2）（3）問(wèn)題的研究，對(duì)數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1，提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類(lèi)數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．
          

			
          
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          （2010•湖北模擬）對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”；
          （1）若an=2n，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*），若數(shù)列{an}是“M類(lèi)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，求證：
          4
          S1S2
          +
          4
          S2S3
          +
          4
          S3S4
          +…+
          4
          SnSn+1
          ＜
          19
          42
          （n≥3）．
          

			
          
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          （I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
          （i）若an=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，證明數(shù)列{bn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項(xiàng)的和．
          

			
          
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