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				求與平面所成的角．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內(nèi)，AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2，設(shè)∠BAC＝．
          

          求證：cos＝cos1cos2．
          

          

          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
          （2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．
          

			
          
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          平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，求二面角α-EF-β的平面角．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x＝－2的距離比它到點(diǎn)F(1，0)的距離大1．
          

          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
          

          (2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區(qū)域的面積．
          

          

          

			
          
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          設(shè)平面向量
          a
          =(m，1)          ，
          b
          =(2，n)          ．
          （I）當(dāng)m，n∈{-2，-1，1，2}時(shí)．記“
          a
          ⊥
          b
          ”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
          （II）當(dāng)m∈[-1，2]，n∈[-1，1]時(shí)，記“
          a
          與
          b
          所成角為鈍角”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
           
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          D
          C
          B
          D
          A
          B
          B
          C
          D
           
           
          二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．
          11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。
           
          三、解答題
          18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）
          （2）就是二面角的平面角，即，
           …………………………………………………………………（9分）  
           取中點(diǎn)，則平面，
          就是與平面所成的角。   …………………………（11分）
          ，，
          所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）
          （用向量方法，相應(yīng)給分）
           
          19、（1），，  …………（7分）
              （2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
          ，而，
                  ……………………………………………（14分）
           
          20、（1）當(dāng)，當(dāng)k＝1時(shí)，
           ………………………………………  （7分）  
          （2）由已知，又設(shè)，則
          ，
          知當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)�！�14分）
          （用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分）
          21、.解：（1）、設(shè)，則，
           ∵點(diǎn)P分所成的比為   ∴    ∴  
          ∴    
代入中，得 為P點(diǎn)的軌跡方程． 
          當(dāng)時(shí)，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）
          （2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)
          聯(lián)立方程組  ，消去得：　
          ∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

             ∵
               
∴    

           又 ∵    ∴    解得（舍去）或 
          ∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）
          22、解（1）   ………………………………………………（5分）  
          猜想    ，    …………………………………………………………（7分）
          證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）
            （2），要使恒成立，
          恒成立   
          即恒成立.
          （i）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立， 又的最小值為1，   
          （ii）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，  又的最大值為，
                   即，又，為整數(shù)，
           ∴，使得對(duì)任意，都有 …………………………………（ 16分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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