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        1. (2)若點為函數(shù)的圖象上任意一點.當時.點P處的切線的斜率k≤恒成立.求實數(shù)a的最小值, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          函數(shù)y=f (x )=-x3+ax2+b(a,b∈R ),
          (Ⅰ)要使y=f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
          (Ⅱ)當a>0時,若函數(shù)滿足y極小值=1,y極大值=,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (Ⅲ)若x∈[0,1]時,y=f(x)圖象上任意一點處的切線傾斜角為θ,求當0≤θ≤時a的取值范圍。

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          設函數(shù).

          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若當時,設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,求的取值范圍;

          (Ⅲ)若關于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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          設函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù),則稱函數(shù)f(x)為上凸函數(shù). 若函數(shù)f(x)為上凸函數(shù),則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3,…,xn都有(當x1=x2=x3=…=xn時等號成立),稱此不等式為琴生不等式,現(xiàn)有下列命題:
          ①f(x)=lnx(x>0)是上凸函數(shù);
          ②二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0;
          ③f(x)是上凸函數(shù),若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點,點C在線段AB上,且;
          ④設A,B,C是一個三角形的三個內(nèi)角,則sinA+sinB+sinC的最大值是
          其中,正確命題的序號是    (寫出所有你認為正確命題的序號).

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          設函數(shù).
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若當時,設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,求的取值范圍;
          (Ⅲ)若關于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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          設函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)數(shù)學公式,則稱函數(shù)f(x)為上凸函數(shù). 若函數(shù)f(x)為上凸函數(shù),則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3,…,xn都有數(shù)學公式(當x1=x2=x3=…=xn時等號成立),稱此不等式為琴生不等式,現(xiàn)有下列命題:
          ①f(x)=lnx(x>0)是上凸函數(shù);
          ②二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0;
          ③f(x)是上凸函數(shù),若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點,點C在線段AB上,且數(shù)學公式;
          ④設A,B,C是一個三角形的三個內(nèi)角,則sinA+sinB+sinC的最大值是數(shù)學公式
          其中,正確命題的序號是________(寫出所有你認為正確命題的序號).

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