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        1. 21. = f = lnx + =. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)N(2,-5),過點(diǎn)Nx軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)MMN=6.

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)Px,y)為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C,在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

           

          【解析】(1)把點(diǎn)M、N的坐標(biāo)點(diǎn)入拋物線,即可求得,a,b

          (2)由△DMN為直角三角形,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求出直線MD的解析式,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)

          (3)逆向思維,設(shè)存在點(diǎn)Q進(jìn)行解答

           

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          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),OD=BC=2,.

          (1)求直線CB的解析式;

          (2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)

          (3)繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(30,射線交直線CB于點(diǎn)F,設(shè)DE=m,BF=n,mn的函數(shù)關(guān)系式.

           

          【解析】(1)通過直角三角形求得C的坐標(biāo)為,從而求得直線CB的解析式

          (2)通過⊿ODM∽⊿BMC,求得M點(diǎn)的坐標(biāo)

          (3)通過M點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論

           

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          某工廠2011年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2011年1 月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠從2011年1 月底起減產(chǎn),并投入資金治污,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖).

          (1)分別寫出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

          (2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年,該廠利潤能達(dá)到多少萬元?

          (3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

          【解析】(1) 根據(jù)圖象知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(1,200),可求得反比例函數(shù)的解析式,從而求得x=5時(shí),y=40,代入改造工程完工后函數(shù)解析式y(tǒng)=20x+b,求得改造工程完工后函數(shù)解析式

          (2)到5月底,治污改造工程順利完工+治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年=該廠最終利潤

          (3) 令y=100時(shí),代入求解;令y=100時(shí),代入求解

           

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          (2011•潼南縣)為迎接2011年高中招生考試,某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行【解析】,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息,【答案】下列問題:

          (1)請(qǐng)將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
          (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 72 度;
          (3)學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?

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          已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF。

          求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

          【解析】要證△ADF≌△CBE,因?yàn)锳E=CF,則兩邊同時(shí)加上EF,得到AF=CE,又因?yàn)锳BCD是平行四邊形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案