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				已知拋物線C的頂點在坐標原點O.準線方程是.過點的直線與拋物線C相交于不同的兩點A.B			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          （12分）已知拋物線C的頂點在坐標原點O，準線方程是，過點的直線與拋物線C相交于不同的兩點A，B
             （I）求拋物線C的方程及直線的斜率的取值范圍；
             （Ⅱ）求（用表示）
          

			
          
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          （2009•河西區(qū)二模）已知拋物線C的頂點在坐標原點O，準線方程是x=-2，過點M（-1，1）的直線l與拋物線C相交于不同的兩點A，B
          （I）求拋物線C的方程及直線l的斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）求|
          		AB
          |          （用k表示）
          

			
          
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          已知雙曲線C的中心在坐標原點O，兩條準線的距離為，其中一個焦點恰與拋物線x 2 + 10 x  4 y + 21 = 0的焦點重合。
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若P為C上任意一點，A為雙曲線的右頂點，通過P、O的直線與從A所引平行于漸近線的直線分別交于Q、R。試證明：| OP |是| OQ |與| OR |的等比中項。
          

			
          
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          如圖，已知拋物線C的頂點在原點O，焦點為F(0，1)．
          

          

          (Ⅰ)求拋物線C的方程；
          

          (Ⅱ)在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交拋物線C于另一點Q，滿足PF⊥QP，且PQ與拋物線C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          已知拋物線x2=4y的焦點是橢圓　　C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          一個頂點，橢圓C的離心率為
          		3
          2
          ，另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為
          		a2+b2
          ．
          （1）求橢圓C和圓O的方程；
          （2）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點，過M點作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          A
          C
          C
          D
          A
          A
          B
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  12．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；   13．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；    14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；   15．4    16．120
          三、解答題：（共76分，以下各題為累計得分，其他解法請相應給分）
          17．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          18．解：（I）設袋中有白球高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個，由題意得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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          0
          1
          2
          3
          P
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                 故分布列為
           
           
           
           
           
           
                  
                 數(shù)學期望高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
           
          19．解：（I）取AB的中點O，連接OP，OC        
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PA=PB   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PO高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AB
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                 在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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                （Ⅱ）以O為坐標原點， 分別以OB，OC，OP為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立坐標系，
          如圖，則A高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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                 設平面PAC的一個法向量為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。
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                 設直線PB與平面PAC所成角為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          20．解：（I）由題意設C的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。
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                 ②代入①化簡整理得   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                 因直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線C相交于不同的兩點，
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                （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由由（I）知
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          21．解：（I）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                 設曲線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在公共點（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）處的切線相同，則有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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                 又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。故得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。公共點為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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                （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設在（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）處切線相同，
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          22．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對稱軸為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                 故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在[0，1]上是增函數(shù)
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