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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				22．已知動點M在y軸右側.M到點(0.)的距離比它到直線y=-的距離小.   (1)求動點M軌跡C的方程.   (2)設M.N是軌跡C上相異兩點.OM.ON的傾斜角分別為θ1.θ2.當θ1.θ2變化且θ1+θ2為定值θ時.證明直線MN恒過定點.并求出該定點的坐標.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為y=-
          1
          2
          .          直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側且滿足
          OP
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          2
          OB
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足
          MB
          =λ
          MA
          ，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
          （理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
          FA
          •
          FB
          ＜0          ？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側且滿足（O為坐標原點）。
            
          （Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；
            
          （Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為，滿足，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍。
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側且滿足（O為坐標原點）。
            
          （Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程； 
            
          （Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為，滿足，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍。
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側且滿足（O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
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          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          C
          D
          D
          D
          C
          B
          B（文、理）
          二、填空題：
          13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.     
16.    16.(文)
          三、解答題：（理科）
          17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2
              
∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)
          ∴A=60°
          (2)S△=bcsin60°=bc
          由余弦定理cos60°=
          ∴b2+c2=bc+36
          由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36
          ∴S△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形
            18．解：(1)設A(-，0)，B(0，b)
                ∴  又=(2,2)
                ∴解得
          (2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
            ,由于x+2>0
            ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當x=-1時
          19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
              ∵E、O分別是中點，
          EO∥PA
          ∴ EO面EDB  PA∥面EDB
             PA面EDB
          (2)
∵△PDC為正△
          ∴DE⊥PC
           面PDC⊥面ABCD
           BC⊥CD       BC⊥DE
             BC面ABCD
          


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        2. 
 
          
  
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          面EDB⊥面PBC
            DE面DBE
          20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立
          ∴x2-4ax+a2-a≥0
          ∴△≤0或
          -≤a≤0或a≤
          (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
             g′(x)=6x2+6ax-12a2
                  
=6(x-a)(x+2a)
          ①當a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值
          ②當a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1
          ③當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1 
∴-<a<0
          故0<a<1或-<a<0
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ②
              ①
                ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
                ∴,又
                ∴{an}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列
                (2)f(t)=
                ∴bn=
                ∴{bn}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列
                ∴bn=1+
                (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
                      
=-(b2+b4+…b2n)
                      
=-
              22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
              ∴動點M軌跡為拋物線，且P=
              ∴y=x2(x>0)
              (2)設M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
                ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
              ①當θ≠時，
              直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
              ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(-
              ②當θ=時，即x1x2=1時，:y=(x1+x2)x-1,過定點(0，-1)
              文科：17－19同理
              20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
                ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
                ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
                ∴-
                ∴a的最大值為-
              (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
                
g′(x)=6x2+6ax-12a2
                      
=6(x-a)(x+2a)
              當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
              21．同理21（1）（2）
              22．同理
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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