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          題目列表(包括答案和解析)

          1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
          {-2,-1,0,1}

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          2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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          3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
          29

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          5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
          (2,2)

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          .1.B  2.B  3.A  4.B   5.A  6.D   7.C   8.A   9.A    10.C

           

          二.11.5        12.36         13.       14.        

          15. 適合①的不等式如:或其它曲線型只要適合即可

           

          三.16.解: (1)

          即AB邊的長度為2.                  …………… …………5分

          (2)由已知及(1)有:     

                                        ……………8分

          由正弦定理得:                  ……………10分

          =   …………12分

           

          17.解:  ①依題意可設                           ………1分

          對n=1,2,3,……都成立                                      ………3分

          ∴ 又解得

           

                            ………6分

           

          ②∵        …………9分

          + ++…+

                           ……12分

           

          18.解:(Ⅰ)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,

             則              …………3分

              ∵“甲、乙兩人各投球一次,都沒有命中”的事件為

                               …………5分

          (Ⅱ)∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時,

          甲命中1次,乙命中0次的概率為  …………7分

          甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分

          甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分

          故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次,甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的

          概率為P=                                 …………12分

           

          19.解法1:取BE的中點O,連OC.

          ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.   

          以O為原點建立空間直角坐標系O-xyz如圖,

          則由已知條件有:,,

          , ……4分

          設平面ADE的法向量為=

          則由n?

          n?

          可取                    ……6分 

          又AB⊥平面BCE. ∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE

          ∴平面ABE的法向量可取為m.

          n?m?=0,

          m∴平面ADE⊥平面ABE.                        ……8分

          ⑵點C到平面ADE的距離為……12分

          解法2:取BE的中點O,AE的中點F,連OC,OF,CD.則

          ∵AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE, AB=2CD

          ∴CD , CD∴∥ FD  ……3分

          ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.

          ∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.

          從而平面ADE.⊥平面ABE.     ……6分

          ②∵CD ,延長AD, BC交于T

          則C為BT的中點.

          點C到平面ADE的距離等于點B到平面ADE的距離的.……8分

          過B作BH⊥AE,垂足為H。∵平面ADE.⊥平面ABE!郆H⊥平面BDE.

          由已知有AB⊥BE. BE=,AB= 2, ∴BH=,

          從而點C到平面ADE的距離為    ……………… ……………12分

          ∥ FD, 點C到平面ADE的距離等于點O到平面ADE的距離為.

          或取A B的中點M。易證∥ DA。點C到平面ADE的距離等于點M到平面ADE的距離為.

           

          20. 解: (I)設O為原點,則=2,=2。

          =,得=,

          于是O、P、Q三點共線。                           ……………2分

          因為所以PF∥QF/,且 ,……………3分

          ,

                                    ……………5分

          因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為       ……………7分

           

          (II)設、,

          點P在雙曲線的上,有

          .

          所以。    ①…………9分

          又由點Q在橢圓上,有。

          同理可得       ②                  ……………10分

          ∵O、P、Q三點共線!。

          由①、②得。                 ……………13分

          21. 解:(I)                    ……………1分

          由已知有:,∴  ……………3分

          從而

          =0得:x1=1,x2. ∵ ∴x2

          當x變化時,、f(x)的變化情況如下表:

           

          增函數(shù)

          減函數(shù)

          增函數(shù)

           

          從上表可知:,上是增函數(shù);

          ,上是減函數(shù)   ……………6分

           

          (II)∵m>0,∴m+1>1.  由(I)知:

           

          ①當0<m<1時,. 則最小值為得:   ……8分

          此時.從而

          ∴最大值為

          此時適合.       ……10分

           

          ②當m1時, 在閉區(qū)間上是增函數(shù).

          ∴最小值為                  ⑴

          最大值為=0.    ⑵………12分

          由⑵得:    ⑶

          ⑶代入⑴得:.即

          又m1, 從而

          ∴此時的a,m不存在

          綜上知: ,.                               ………14分                         

           

           

           

           


          同步練習冊答案