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				(I)求與的關系式(用表示).并求的單調區(qū)間,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年五市聯(lián)考理） （14分）若函數(shù)在處取得極值.
          （I）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；
          （II）是否存在實數(shù)m，使得對任意及總有 
          恒成立，若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          對于正整數(shù)，用表示的最大奇因數(shù)，如：，……. 記，其中是正整數(shù).
            
          （I）寫出，，，并歸納猜想與N）的關系式；
            
          （II）證明（I）的結論；
            
          （Ⅲ）求的表達式.
          

			
          
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          設的一個極值點；
            
             （I）求a與b的關系式（用a表示b），并求的單調區(qū)間；
            
             （II）設成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          設函數(shù)，f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個極值點是x=3．
          （I）求a與b的關系式（用a表示b，并求f（x）的單調區(qū)間；
          （11）設a＞0，g（x）=（a2+）ex若存在ε1，ε2∈[0，4]使得f（ε1）-g（ε2）＜1成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關系. 聲音的強度I用瓦/平方米 （）表示。但在實際測量中，常用聲音的強度水平表示，它們滿足以下公式： （單位為分貝），，其中，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端�；卮鹨韵聠栴}：
            
          （1）樹葉沙沙聲的強度是，耳語的強度是，恬靜的無限電廣播的強度為， 試分別求出它們的強度水平。（2）在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內的公共場所聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度I的范圍為多少？
          

			
          
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          一．1.B  2.B 
3.A  4.B   5.A  6.D   7.C   8.A   9.A    10.C
           
          二．11.5       
12.36        
13.       14.        
          15. 適合①②的不等式如:,  或其它曲線型只要適合即可
           
          三．16.解: （１）
          ∴即AB邊的長度為2.                 
…………… …………5分
          （２）由已知及（１）有:     
          ∴                             
……………8分
          由正弦定理得:                  ……………10分
          ∴=   …………12分
           
          17.解:  ①依題意可設                          
………1分
          則
          對n=1,2,3,……都成立                                     
………3分
          ∴ 又解得
           
          ∴                 
………6分
           
          ②∵        …………9分
          ∴+ ++…+
                          
……12分
           
          18.解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B， 
             則             
…………3分
              ∵“甲、乙兩人各投球一次，都沒有命中”的事件為
                               …………5分
          （Ⅱ）∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時,
          甲命中1次,乙命中0次的概率為  …………7分
          甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分
          甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分
          故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的
          概率為P=                                
…………12分
           
          19.解法1:取BE的中點O,連OC.
          ∵BC=CE,
∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.    
          以O為原點建立空間直角坐標系O－ｘｙｚ如圖，
          則由已知條件有:,,
          , ……4分
          設平面ADE的法向量為ｎ=，
          則由ｎ?
          及ｎ?
          可取ｎ                   
……6分  
          又AB⊥平面BCE.
∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE
          ∴平面ABE的法向量可取為m＝.
          ∵ｎ?m?=0, 
          ∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.                       
……8分
          ⑵點C到平面ADE的距離為……12分
          解法2:取BE的中點O,AE的中點F,連OC,OF,CD.則 
          ∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE， AB=2CD
          ∴CD ， CD∴∥ FD  ……3分
          ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
          ∴OC⊥平面ABE.
∴FD⊥平面ABE.
          從而平面ADE.⊥平面ABE.     ……6分
          ②∵CD ,延長AD, BC交于T
          則Ｃ為ＢT的中點．
          點C到平面ADE的距離等于點B到平面ADE的距離的.……8分
          過B作BH⊥AE，垂足為H。∵平面ADE.⊥平面ABE�！郆H⊥平面BDE.
          由已知有AB⊥BE.
BE=，AB= 2, ∴BH=，
          從而點C到平面ADE的距離為    ……………… ……………12分
          或∥ FD, 點C到平面ADE的距離等于點O到平面ADE的距離為.
          或取A B的中點M。易證∥ DA。點C到平面ADE的距離等于點M到平面ADE的距離為.
           
          20. 解:
(I)設O為原點，則=2，=2。
          而=，得=，
          于是O、P、Q三點共線。                          
……………2分
          因為所以PF∥QF/，且 ，……………3分
          得，
          ∴∴                         
……………5分
          因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為       ……………7分
           
          （II）設、，
          點P在雙曲線的上，有。
          則.
          所以。    ①…………9分
          又由點Q在橢圓上，有。
          同理可得       ②                 
……………10分
          ∵O、P、Q三點共線�！�。
          由①、②得。                
……………13分
          21. 解:（I）            
       ……………1分
          由已知有：∴,∴  ……………3分
          從而
          令=０得：ｘ1＝1，ｘ2＝． ∵ ∴ｘ2 
          當ｘ變化時，、f（ｘ）的變化情況如下表：
           
          ｘ
          ＋
          －
          ＋
          增函數(shù)
          減函數(shù)
          增函數(shù)
           
          從上表可知：在,上是增函數(shù);
          在，上是減函數(shù)   ……………6分
           
          （II）∵m>0，∴m+1>1.  由（I）知：
           
          ①當0<m<1時,. 則最小值為得:   ……8分
          此時.從而
          ∴最大值為得
          此時適合.       ……10分
           
          ②當m1時, 在閉區(qū)間上是增函數(shù). 
          ∴最小值為                 
⑴
          最大值為=0.    ⑵………12分
          由⑵得：    ⑶
          ⑶代入⑴得:.即
          又m1, ∴從而
          ∴此時的a,m不存在
          綜上知:
,.                              
………14分                         

           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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