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				設(shè)為平面AFC1的一個法向量			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
          		2
          a，M是A1B1的中點．
          （I）求證：
          MC1
          是平面ABB1A1的一個法向量；
          （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．
          

			
          
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          在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
          n
          =(A，B)          ，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          ；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
          n
          =
           
          ，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
           
          ．
          

			
          
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          已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，長軸是短軸的2倍，且橢圓E過點(
          		2
          ，
          		2
          2
          )          ；斜率為k（k＞0）的直線l過點A（0，2），
          n
          為直線l的一個法向量，坐標(biāo)平面上的點B滿足條件|
          n
          •
          AB
          |=|
          n
          |          ．
          （1）寫出橢圓E方程，并求點B到直線l的距離；
          （2）若橢圓E上恰好存在3個這樣的點B，求k的值．
          

			
          
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          （2009•閔行區(qū)一模）如圖，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，M是側(cè)棱BB1上一點，向量
          a
          =(1，  1，  -1)          是平面OA1M的一個法向量，則平面OAB與平面OA1M所成二面角的銳角為
          arccos
          		3
          3
          arccos
          		3
          3
          （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          
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          在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為數(shù)學(xué)公式，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為數(shù)學(xué)公式；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量數(shù)學(xué)公式=________，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=________．
          

			
          
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