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        1. 3. 函數(shù)的定義域和值域均為[0.1].則a等于 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出下列四個結論:①函數(shù)在其定義域內是增函數(shù);②函數(shù)的最小正周期是2π;③函數(shù)的圖象關于直線對稱;④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確結論的序號是       .

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          假如你是李華,是你校愛心俱樂部(the Loving Heart Club)的成員。最近,你校學生會擬招聘五名英語志愿者教師,你對此很感興趣。現(xiàn)請你根據(jù)以下要點提示,用英語寫一封申請信,向學生會申請這份工作。

          1. 寫信目的;

          2. 自我簡介;

          3. 你的競聘優(yōu)勢;

          4. 你對這份工作的認識。

          注意:

          1. 文中不得出現(xiàn)真實的人名、地名等信息;

          2. 詞數(shù):100左右(書信的開頭和結尾已經給出,不計入總詞數(shù))。

          Dear the Students’ Union,

                                                                                                      

                                                                                                      

                                                                                                      

                                                                                                      

          Yours sincerely,

          Li Hua

           

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          假設你叫周陽,你收到你的澳洲朋友Frank的來信,他說他最近迷上了打網球,并建議你也開始練習這項運動。請用英語給Frank寫一封回信。你的回信應包括下列內容:
          1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
          2. Why it is impossible for you;
          3. Your way of exercise;
          4.…
          注意:
          1.回信要求包括上述內容并說明理由;
          2.詞數(shù):120左右;
          3.回信的開頭和結尾已經為你寫好,不計入總詞數(shù)。
          Dear Frank,
          Hi! Thank you very much for_______________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          Talk to you soon.
          Yours truly,
          Zhou Yang

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          假設你是高一學生李華,你的美籍同學Tom患了流感在家休養(yǎng),請給他寫封信,內容如下:

          1. 表達關心和問候;

          2. 提出建議:

          1)早睡早起,養(yǎng)成規(guī)律的生活習慣;

          2) 健康飲食,多吃新鮮蔬菜和水果;

          3) 加強鍛煉,多參加戶外活動。

          注意:1. 詞數(shù):100詞左右,可適當增加細節(jié)以使行文連貫;

          2. 信的開頭和結尾已給出,不計入總詞數(shù)。

          Dear Tom,

          I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________

          I hope you will be back with us soon.

                  Yours sincerely,

           Li Hua

           

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          假設你是李華,作為交流學生去了美國新奧爾良市(New Orleans)學習生活了一年。在此期間,你住在Brown夫婦家中,他們?yōu)槟闾峁┝顺、住、行及旅游方面的幫助。請你給他們寫一封感謝信,主要內容如下:

           ◆表示感謝

           ◆表達感受

           ◆歡迎來訪

           ◆保持聯(lián)系

           注意:

           1.詞數(shù)100左右。

           2.信的開頭和結尾已為你寫好。

           3.可適當增加細節(jié),以使行文連貫。

          April 10

          Dear Mr.and Mrs.Brown,

           I'm writing to you from my home in China.

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ___________________________

          Yours faithfully,

          Li Hua

           

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          1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

            11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

          17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

          ∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

          (2)聯(lián)立 消去y,得到. ………………………………7分

          設AB的中點為,則

          ∴ 點到準線l的距離.…………………………………9分

          ,…………………………11分

          ,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分

          (注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

          18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

          .又,∴.…………………… 7分

          (2)

          . ……………………………14分

          (注:用坐標法證明,同樣給分)

          19.

          解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

          ∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.

          ∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

          又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

          由題意,得

          設SM=x,

          ,解之,即.………………… 5分

          (2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.

          ∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

          又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

          從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

          ∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

          由平幾知識,得

          ,∴

          ,即所求二面角為. ……………… 10分

          (3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,

          取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,

          設SG∩EF=H,則H是EF的中點.

          連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

          又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

          在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.

          而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,

          故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

            1.  

              ∵底面邊長為1,∴,

              ,

              .    ……………… 1分

              ,

              平面SBC的一個法向量

              ,

              ∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

              =(0,1,0),由題意,得.解得

              ∴斜高. …………………………………………………… 5分

              (2)n=(0,2h,1)=,

              由對稱性,面SAD的一個法向量為n1. ………………………………6分

              設平面EBC的一個法向量n2=(x,y,1),由

              ,,得

               解得.………………… 8分

              設所求的銳二面角為α,則

              ,∴.…………… 10分

              (3)存在滿足題意的點.證明如下:

              . ………………………… 11分

              ,令與n2共線,則. ……………… 13分

              .故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

              20. 解:(1)當n為奇數(shù)時,an≥a,于是,. ………………3分

                       當n為偶數(shù)時,a-1≥1,且an≥a2,于是

              =. …………6分

              (2)∵,,,∴公比.……9分

              . …………………………………………10分

              (注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

               . ……………12分

              .……15分21.解:(1)∵,,∴,∴. 1分

              ,即,∴. …3分

              ①當,即時,上式不成立.………………………………………………4分

              ②當,即時,.由條件,得到

              ,解得. ……………………………………………5分

              ,解得.…………………………………………6分

               m的取值范圍是. ………………………………………7分

              (2)有一個實根.………………………………………………………………………………9分

              ,即

              ,則

              ,,. ………………………10分

               △>0,故有相異兩實根

              ,∴ 顯然,,

              ,∴,∴. …………12分

              于是

                                  

              為三次函數(shù)的極小值點,故與x軸只有一個交點.

              ∴  方程只有一個實根.…………………………15分

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