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        1. (Ⅲ)求三棱錐的體積. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          棱錐的底面是正三角形,邊長為1,棱錐的一條側棱與底面垂直,其余兩條側棱與底面所成角都等于數(shù)學公式,設D為BC中點.
          (1)求這個棱錐的側面積和體積;
          (2)求異面直線PD與AB所成角的大。

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          棱錐的底面是正三角形,邊長為1,棱錐的一條側棱與底面垂直,其余兩條側棱與底面所成角都等于,設D為BC中點.
          (1)求這個棱錐的側面積和體積;
          (2)求異面直線PD與AB所成角的大。

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          (1)求三棱錐C-ABE的體積;
          (2)在CD上是否存在一點M,使得MO//平面
          證明你的結論.

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          精英家教網(wǎng)一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形.
          (Ⅰ)請畫出這個三棱錐的直觀圖,并求出它的體積;
          (Ⅱ)以D為頂點,DD1,DA,DC為相鄰的三條棱,作
          平行六面體ABCD-A1B1C1D1,已知點E在AA1上移動
          (1)當E點為AA1的中點時,證明BE⊥平面B1C1E.
          (2)在CC1上求一點P,使得平面BC1E∥平面PAD1,指出P點的位置
          (Ⅲ)AE為何值時,二面角C-ED1-D的大小為45°.

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          一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形.
          (Ⅰ)請畫出這個三棱錐的直觀圖,并求出它的體積;
          (Ⅱ)以D為頂點,DD1,DA,DC為相鄰的三條棱,作
          平行六面體ABCD-A1B1C1D1,已知點E在AA1上移動
          (1)當E點為AA1的中點時,證明BE⊥平面B1C1E.
          (2)在CC1上求一點P,使得平面BC1E∥平面PAD1,指出P點的位置
          (Ⅲ)AE為何值時,二面角C-ED1-D的大小為45°.

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          1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   

          7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前項乘積為,若,則 

          12.  13. [1,1+]  14.  4

          15.解:(1)當時,,

          ,∴上是減函數(shù).

          (2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,

          不等式恒成立. 當時,  不恒成立;

          時,不等式恒成立,即,∴.

          時,不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.

          16.解:(1)

          (2),20 

          20與=3解得b=4,c=5或b=5,c= 4

          (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z,則 

           又x、y滿足

          畫出不等式表示的平面區(qū)域得: 

          17. (Ⅰ)證明:連結,則//,   …………1分

          是正方形,∴.∵,∴

          ,∴.    ………………4分

          ,∴,

          .  …………………………………………5分

          (Ⅱ)證明:作的中點F,連結

          的中點,∴,

          ∴四邊形是平行四邊形,∴ . ………7分

          的中點,∴,

          ,∴

          ∴四邊形是平行四邊形,//,

          ,

          ∴平面.  …………………………………9分

          平面,∴.  ………………10分

          (Ⅲ). ……………………………12分

          .  ……………………………15分

          18.解: (1)由,得,

             則由,解得F(3,0) 設橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為  

             (2)因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

               又直線被圓截得的弦長為

          由于,所以,則,

          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

          19. 解:⑴g(t) 的值域為[0,]…………………5分

          …………………10分

          ⑶當時,+=<2;

          時,.

          所以若按給定的函數(shù)模型預測,該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標!15分

          20.解:(1)

                       當時,時,,

                    

                       的極小值是

               (2),要使直線對任意的