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				是上的函數(shù).對(duì)于任意和實(shí)數(shù).都有.且. 令.求證:為等差數(shù)列,  (3)求的通項(xiàng)公式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于定義在D上的函數(shù)f（x），如果存在常數(shù)M和N，使得對(duì)于任意x∈D，都有M≤f（x）≤N成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的一個(gè)下界，N稱(chēng)為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=log2x-x2在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，不必說(shuō)明理由；
          （2）判斷函數(shù)f（x）=1+（
          1
          2
          ）x+（
          1
          4
          ）x在[0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由
          （3）若函數(shù)f（x）=1+a（
          1
          2
          ）x+（
          1
          4
          ）x在[0，+∞）上是有界函數(shù)，且3是f（x）的一個(gè)上界，-3是f（x）的一個(gè)下界，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)（），．
          （Ⅰ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)與的“分界線(xiàn)”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
          

          (1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫(xiě)出y＝φ(x)的解析式及值域；
          

          (2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線(xiàn)”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
          

          (1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫(xiě)出y＝φ(x)的解析式及值域；
          

          (2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線(xiàn)”．設(shè)，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，e1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ＞n+1          ；
          （3）對(duì)于函數(shù)h（x）和g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b是函數(shù)h（x）與g（x）的“分界線(xiàn)”．設(shè)函數(shù)h(x)=
          1
          2
          x2          ，g（x）=e[x-1-f（x）]，試問(wèn)函數(shù)h（x）與g（x）是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出常數(shù)k，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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