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        1. 15.解:(Ⅰ)由得.. 3分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

          在平行四邊形中,已知過點的直線與線段分別相交于點。若

          (1)求證:的關系為;

          (2)設,定義函數(shù),點列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項為1,公比為的等比數(shù)列,為原點,令,是否存在點,使得?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由。

          (3)設函數(shù)上偶函數(shù),當,又函數(shù)圖象關于直線對稱, 當方程上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)的取值范圍。

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          (本題滿分12分)

          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:

          喜愛打籃球

          不喜愛打籃球

          合計

          男生

          5

          女生

          10

          合計

          50

          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

          (1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

          (2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;

          (3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查,求不全被選中的概率.

          下面的臨界值表供參考:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

           (參考公式:,其中)

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          (本小題滿分16分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)(1)求的解析式;(2)設,求證:當時,;(3)是否存在實數(shù)a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實數(shù)a的值;如果不存在,請說明理由。

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          (本題滿分14分)已知數(shù)列中,且點在直線上.   (1)求數(shù)列的通項公式;   (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;   (3)設表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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          (本題滿分14分)設,方程有唯一解,已知,且
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若,求和;
          (3)問:是否存在最小整數(shù),使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

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