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（本小題14分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大��；

（3）求此幾何體的體積．

（本小題14分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大�。�

（3）求此幾何體的體積．

（本小題滿分14分）

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E, 求平面AB₁E與平面ABC所成二面角的余弦值。

（本小題滿分14分）如圖（1），是直徑的圓上一點(diǎn)，為圓O的切線，為切點(diǎn)，為等邊三角形，連接交于，以為折痕將翻折到圖（2）所示的位置，點(diǎn)P為平面ABC外的點(diǎn)．

（1）求證：異面直線和互相垂直；

（2）若為上一點(diǎn)，且，，求三棱錐的體積．

 （本題是選做題，滿分28分，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫�(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.