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        1. (Ⅱ)設(shè)與的交點是.連. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知是實數(shù),是拋物線的焦點,直線
          (1)若,且在直線上,求拋物線的方程;
          (2)當(dāng)時,設(shè)直線與拋物線交于兩點,過
          分別作拋物線的準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連
          軸于點,連結(jié)軸于點
          ①證明:;
          ②若交于點,記△、四邊形
          、△的面積分別為,問
          是否存在實數(shù),使成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          平面內(nèi)與兩定點連線的斜率之積等于常數(shù)的點的軌跡,連同兩點所成的曲線為C.

          (Ⅰ)求曲線C的方程,并討論C的形狀;

          (II)設(shè),,對應(yīng)的曲線是,已知動直線與橢圓交于兩不同點,且,其中O為坐標(biāo)原點,探究 是否為定值,寫出解答過程。

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          (2013•青島一模)設(shè)F1F2別是橢圓D:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點,過F2斜角為
          π
          3
          的直線交橢圓D于A、B點,F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4.
          (Ⅰ)求橢圓D的方程;
          (Ⅱ)作直線l與橢圓D交于不同的兩點P,Q,其中P點的坐標(biāo)為(-A,0),若點N(0,t)是線段PQ垂直平分線的一點,且滿足
          NP
          NQ
          =4
          ,求實數(shù)t的值.

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          已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.

          1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2設(shè)動點滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點,

          使得為定值,并求出的坐標(biāo);

          3)若在第一象限,且點關(guān)于原點對稱,的射影為,連接 并延長交橢圓于

          ,求證為直徑的圓經(jīng)過點.

           

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          已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
          (1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)動點滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點,
          使得為定值,并求出的坐標(biāo);
          (3)若在第一象限,且點關(guān)于原點對稱,點軸的射影為,連接 并延長交橢圓于
          ,求證:以為直徑的圓經(jīng)過點.

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          同步練習(xí)冊答案