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        1. (Ⅱ)設(shè)與的交點(diǎn)是.連. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知是實(shí)數(shù),是拋物線的焦點(diǎn),直線
          (1)若,且在直線上,求拋物線的方程;
          (2)當(dāng)時(shí),設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),過
          分別作拋物線的準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連
          軸于點(diǎn),連結(jié)軸于點(diǎn)
          ①證明:;
          ②若交于點(diǎn),記△、四邊形
          、△的面積分別為,問
          是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,連同兩點(diǎn)所成的曲線為C.

          (Ⅰ)求曲線C的方程,并討論C的形狀;

          (II)設(shè),,對(duì)應(yīng)的曲線是,已知?jiǎng)又本與橢圓交于、兩不同點(diǎn),且,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),探究 是否為定值,寫出解答過程。

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          (2013•青島一模)設(shè)F1F2別是橢圓D:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn),過F2斜角為
          π
          3
          的直線交橢圓D于A、B點(diǎn),F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
          (Ⅰ)求橢圓D的方程;
          (Ⅱ)作直線l與橢圓D交于不同的兩點(diǎn)P,Q,其中P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-A,0),若點(diǎn)N(0,t)是線段PQ垂直平分線的一點(diǎn),且滿足
          NP
          NQ
          =4
          ,求實(shí)數(shù)t的值.

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          已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).

          1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點(diǎn)

          使得為定值,并求出的坐標(biāo);

          3)若在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)的射影為,連接 并延長(zhǎng)交橢圓于

          點(diǎn),求證為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

           

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          已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
          (1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點(diǎn),
          使得為定值,并求出的坐標(biāo);
          (3)若在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)軸的射影為,連接 并延長(zhǎng)交橢圓于
          點(diǎn),求證:以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案