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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：
          精英家教網(wǎng)
          （Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
          （Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點(diǎn)P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：{Pn（xn，yn）}
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
          （3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說明理由
          

			
          
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          由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
          ①“mn=nm”類比得到“
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          a
          ”
          ②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c 
          +
          b
          •
          c
          ”；
          ③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
          c
          ≠0，
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ⇒
          a
          =
          c
          ”；
          ④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |”；
          ⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ”；
          ⑥“
          ac
          bc
          =
          a
          b
          ”類比得到
          a
          •
          c
          b
          •
          c
          =
          b
          a
          ．     以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          
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          由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點(diǎn)P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1的關(guān)系；
          （3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＞a．
          

			
          
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          由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則?：
          ①“mn=nm”類比得到“
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          a
          ”；
          ②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c
          +
          b
          •
          c
          ”；
          ③“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）”；
          ④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“
          p
          ≠
          0
          ，
          a
          •
          p
          =
          x
          •
          p
          ⇒
          a
          =
          x
          ”；
          ⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |?”；
          以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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