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（10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓（R）的

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(1)已知二次函數(shù)（為參數(shù)，）求證此拋物線頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(2)長(zhǎng)為的線段兩端點(diǎn)分別在直角坐標(biāo)軸上移動(dòng)，從原點(diǎn)向該線段作垂線，垂足為，求的軌跡的極坐標(biāo)方程.

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系. 設(shè)曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

(1) 寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2) 求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離.

23.     選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

       在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

       ⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

23.     選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

       在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

       ⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.