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				即ㄓ是鈍角三角形--------------..10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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          給出下列三個命題
          （1）若tanA?tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
          （2）若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
          （3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形．
          以上正確命題的個數(shù)有（　�。�
          

			
          
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          在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在邊AB上任取一點M，則△AMC是鈍角三角形的概率為
          16
          25
          16
          25
          ．
          

			
          
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          （2012•韶關(guān)一模）對于△ABC，有如下四個命題：
          ①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
          ②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形
          ③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形
          ④若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          =
          c
          cos
          C
          2
          ，則△ABC是等邊三角形
          其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          
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