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				(1)求證:;⑵ 求的最大值及相應(yīng)的值.學(xué)科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問(wèn)：在-n≤x≤n時(shí)（n∈N*），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
          （3）解關(guān)于x的不等式
          1
          2
          f(bx2)-f(x)≥
          1
          2
          f(b2x)-f(b)，(b＞0)          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問(wèn)：在-2≤x≤2時(shí)，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
          （3）解關(guān)于x的不等式
          1
          2
          f(bx)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          ．
          

			
          
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          設(shè)f（x）=x2，g（x）=8x，數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=2，（an+1-an）•g（an-1）+f（an-1）=0，記bn=
          78
          (n+1)(an-1)          ．（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，bn取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          
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          已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
          （1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
          2
          3
          ，最小值為-
          1
          2
          ，求證：|
          b
          a
          |≤2
          （2）當(dāng)b=4，c=
          3
          4
          時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時(shí)都有|f（x）|≤5，問(wèn)a為何值時(shí)，m（a）最大，并求這個(gè)最大值m（a），證明你的結(jié)論．
          （3）若f（x）同時(shí)滿足下列條件：①a＞0；②當(dāng)|x|≤2時(shí)，有|f（x）|≤2；③當(dāng)|x|≤1時(shí)，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．
          

			
          
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          已知α、β是銳角，α+β≠
          π2
          ，且滿足3sinβ=sin（2α+β）．
          （1）求證：tan（α+β）=2tanα
          （2）求tanβ的最大值，并求取得最大值時(shí)tanα的值．
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．,    3．    4．2  
5．1     6．
          7．50  
8．  9．-2  
10．    11．2     12．
          13．2     14．
          二、解答題
          15[解]：證：設(shè)  
,連 。                    

           ⑴  ∵為菱形，   ∴ 為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)。
                ∴∥                             
（5分）  
                又 , ∴∥（7分）
           ⑵ ∵為菱形，   ∴,         
    （9分）
             又∵，  ∴   （12分）
             又     ∴
又
                  
∴            
（14分）
          16[解]：解：⑴ ∵ ， ∴  ，∴ （1分）
                 又                        
（3分）
                  ∴
                  ∴ 。                       
（6分）
                  ⑵， （8分）
                  ∵，∴， 。
                  ∴               
（10分）
                   

                  
    （13分）
                   
（當(dāng) 即 時(shí)取“”）   
          所以的最大值為,相應(yīng)的    (14分) 
          17．解：⑴直線的斜率 ，中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
                  ∴直線方程為     （4分）
                  ⑵設(shè)圓心，則由在上得：
                                       ①       
                  又直徑,,
          又         
          ∴            ②       （7分）
          由①②解得或
          ∴圓心 或                  

          ∴圓的方程為  或  （9分）                         

           ⑶  ，∴ 當(dāng)△面積為時(shí) ，點(diǎn)到直線的距離為 。                  
（12分）
           又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    
          ∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)使 △的面積為  . 
（14分）
          18[解] (1)乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為：  ．   (5分)
          ，
          當(dāng)時(shí)，取得最大值．
          　　    所以乙方取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量 (噸)．…………………8分
          　(2)設(shè)甲方凈收入為元，則．
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)　將代入上式，得：．   (13分)
          　　　　又
          　　　　令，得． 
          　　　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，取得最大值．
          　　　　因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格 (元／噸)時(shí)，獲最大凈收入．　 (16分)
           
          19. 解：⑴ 由 得 ，令 得  （2分）
            
∴所求距離的最小值即為到直線的距離（4分）
            
                   （7分）
            
⑵假設(shè)存在正數(shù)，令 則（9分）
            
由得：   
             ∵當(dāng)時(shí)， ，∴為減函數(shù)；
            
當(dāng)時(shí)，，∴ 為增函數(shù).
             ∴        
（14分）
          ∴   ∴ 
          ∴的取值范圍為        （16分）
           
          20. 解：⑴由條件得：  ∴  （3分）
               ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴（6分）
                ⑵由   得            （8分）
               又   ∴                    （9分）
           ⑶∵
                    

          （或由即）
          ∴為遞增數(shù)列。                             
（11分）
          ∴從而       （14分）
          ∴
                                     
（16分）
          附加題答案
          21.         (8分)
          22. 解：⑴①當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                      （2分）
                  ②當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                
（4分）
                  ③當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                               
（6分）
                 綜上該不等式解集為                                   (8分)
          23. （1）；       (6分)
          （2）AB=             
(12分)
          24. 解： ⑴設(shè)為軌跡上任一點(diǎn)，則
                                                       （4分）
                 化簡(jiǎn)得：   為求。                        
       （6分）
                 ⑵設(shè)，，
                  
∵  ∴                       
（8分）
                  
∴ 或 為求                                  
（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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