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				17．已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和.且.學(xué)科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于、
          兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）求證：的面積為定值；
          （2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且。
            
          (1)求直線的方程；⑵求圓的方程；⑶設(shè)點(diǎn)在圓上，試問(wèn)使△的面積等于8的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
            
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)是過(guò)橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點(diǎn)．
            
          （1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （2）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，動(dòng)直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個(gè)單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交曲線于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于曲線的對(duì)稱軸的直線，若，試證明三點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）在同一條直線上．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2，
            
          直線與拋物線交于兩點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
            
          （Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；
            
          （Ⅲ）若直線與軸負(fù)半軸相交，求面積的最大值.
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．,    3．    4．2  
5．1     6．
          7．50  
8．  9．-2  
10．    11．2     12．
          13．2     14．
          二、解答題
          15[解]：證：設(shè)  
,連 。                    

           ⑴  ∵為菱形，   ∴ 為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)。
                ∴∥                             
（5分）  
                又 , ∴∥（7分）
           ⑵ ∵為菱形，   ∴,         
    （9分）
             又∵，  ∴   （12分）
             又     ∴
又
                  
∴            
（14分）
          16[解]：解：⑴ ∵ ， ∴  ，∴ （1分）
                 又                        
（3分）
                  ∴
                  ∴ 。                       
（6分）
                  ⑵， （8分）
                  ∵，∴， 。
                  ∴               
（10分）
                   

                  
    （13分）
                   
（當(dāng) 即 時(shí)取“”）   
          所以的最大值為,相應(yīng)的    (14分) 
          17．解：⑴直線的斜率 ，中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
                  ∴直線方程為     （4分）
                  ⑵設(shè)圓心，則由在上得：
                                       ①       
                  又直徑,,
          又         
          ∴            ②       （7分）
          由①②解得或
          ∴圓心 或                  

          ∴圓的方程為  或  （9分）                         

           ⑶  ，∴ 當(dāng)△面積為時(shí) ，點(diǎn)到直線的距離為 。                  
（12分）
           又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    
          ∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)使 △的面積為  . 
（14分）
          18[解] (1)乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為：  ．   (5分)
          ，
          當(dāng)時(shí)，取得最大值．
          　　    所以乙方取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量 (噸)．…………………8分
          　(2)設(shè)甲方凈收入為元，則．
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)　將代入上式，得：．   (13分)
          　　　　又
          　　　　令，得． 
          　　　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，取得最大值．
          　　　　因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格 (元／噸)時(shí)，獲最大凈收入．　 (16分)
           
          19. 解：⑴ 由 得 ，令 得  （2分）
            
∴所求距離的最小值即為到直線的距離（4分）
            
                   （7分）
            
⑵假設(shè)存在正數(shù)，令 則（9分）
            
由得：   
             ∵當(dāng)時(shí)， ，∴為減函數(shù)；
            
當(dāng)時(shí)，，∴ 為增函數(shù).
             ∴        
（14分）
          ∴   ∴ 
          ∴的取值范圍為        （16分）
           
          20. 解：⑴由條件得：  ∴  （3分）
               ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴（6分）
                ⑵由   得            （8分）
               又   ∴                    （9分）
           ⑶∵
                    

          （或由即）
          ∴為遞增數(shù)列。                             
（11分）
          ∴從而       （14分）
          ∴
                                     
（16分）
          附加題答案
          21.         (8分)
          22. 解：⑴①當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                      （2分）
                  ②當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                
（4分）
                  ③當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                               
（6分）
                 綜上該不等式解集為                                   (8分)
          23. （1）；       (6分)
          （2）AB=             
(12分)
          24. 解： ⑴設(shè)為軌跡上任一點(diǎn)，則
                                                       （4分）
                 化簡(jiǎn)得：   為求。                        
       （6分）
                 ⑵設(shè)，，
                  
∵  ∴                       
（8分）
                  
∴ 或 為求                                  
（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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