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				18．甲方是一農(nóng)場.乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源.因此甲方每年向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入．乙方在不賠付甲方的情況下.乙方的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元(以下稱為賠付價(jià)格)．學(xué)科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分16分）
            
          設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù)，其中對(duì)任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)。
            
          (1)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)。
            
          (i)求證：函數(shù)具有性質(zhì)； (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
            
          (2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù)，
            
          ，，且，
            
          若||<||，求的取值范圍。
          

			
          
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          (本小題滿分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；
            
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).
          

			
          
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          (本小題滿分16分)
          


          已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.
          


           (1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          


           (2)若.
          


          ①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
          


          ②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請求出該項(xiàng)；若不存在,請說明理由．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元．
          


          （1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分16分)如圖,是橢圓的左、右頂點(diǎn),橢圓的離心率為,右準(zhǔn)線的方程為.
          


          


          (1)求橢圓方程；
          


          (2)設(shè)是橢圓上異于的一點(diǎn),直線交于點(diǎn),以為直徑的圓記為. 
          


          ①若恰好是橢圓的上頂點(diǎn),求截直線所得的弦長;
          


          ②設(shè)與直線交于點(diǎn),試證明:直線與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          


           
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．,    3．    4．2  
5．1     6．
          7．50  
8．  9．-2  
10．    11．2     12．
          13．2     14．
          二、解答題
          15[解]：證：設(shè)  
,連 。                    

           ⑴  ∵為菱形，   ∴ 為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)。
                ∴∥                             
（5分）  
                又 , ∴∥（7分）
           ⑵ ∵為菱形，   ∴,         
    （9分）
             又∵，  ∴   （12分）
             又     ∴
又
                  
∴            
（14分）
          16[解]：解：⑴ ∵ ， ∴  ，∴ （1分）
                 又                        
（3分）
                  ∴
                  ∴ 。                       
（6分）
                  ⑵， （8分）
                  ∵，∴， 。
                  ∴               
（10分）
                   

                  
    （13分）
                   
（當(dāng) 即 時(shí)取“”）   
          所以的最大值為,相應(yīng)的    (14分) 
          17．解：⑴直線的斜率 ，中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
                  ∴直線方程為     （4分）
                  ⑵設(shè)圓心，則由在上得：
                                       ①       
                  又直徑,,
          又         
          ∴            ②       （7分）
          由①②解得或
          ∴圓心 或                  

          ∴圓的方程為  或  （9分）                         

           ⑶  ，∴ 當(dāng)△面積為時(shí) ，點(diǎn)到直線的距離為 。                  
（12分）
           又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    
          ∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)使 △的面積為  . 
（14分）
          18[解] (1)乙方的實(shí)際年利潤為：  ．   (5分)
          ，
          當(dāng)時(shí)，取得最大值．
          　　    所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量 (噸)．…………………8分
          　(2)設(shè)甲方凈收入為元，則．
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)　將代入上式，得：．   (13分)
          　　　　又
          　　　　令，得． 
          　　　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，取得最大值．
          　　　　因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格 (元／噸)時(shí)，獲最大凈收入．　 (16分)
           
          19. 解：⑴ 由 得 ，令 得  （2分）
            
∴所求距離的最小值即為到直線的距離（4分）
            
                   （7分）
            
⑵假設(shè)存在正數(shù)，令 則（9分）
            
由得：   
             ∵當(dāng)時(shí)， ，∴為減函數(shù)；
            
當(dāng)時(shí)，，∴ 為增函數(shù).
             ∴        
（14分）
          ∴   ∴ 
          ∴的取值范圍為        （16分）
           
          20. 解：⑴由條件得：  ∴  （3分）
               ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴（6分）
                ⑵由   得            （8分）
               又   ∴                    （9分）
           ⑶∵
                    

          （或由即）
          ∴為遞增數(shù)列。                             
（11分）
          ∴從而       （14分）
          ∴
                                     
（16分）
          附加題答案
          21.         (8分)
          22. 解：⑴①當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                      （2分）
                  ②當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                                
（4分）
                  ③當(dāng)時(shí)，
                 ∴                                               
（6分）
                 綜上該不等式解集為                                   (8分)
          23. （1）；       (6分)
          （2）AB=             
(12分)
          24. 解： ⑴設(shè)為軌跡上任一點(diǎn)，則
                                                       （4分）
                 化簡得：   為求。                        
       （6分）
                 ⑵設(shè)，，
                  
∵  ∴                       
（8分）
                  
∴ 或 為求                                  
（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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