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				24．已知動圓與軸相切.且過點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的
          圓與直線y=x+2相切，
          （Ⅰ）求a與b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                 已知半圓，動圓與此半圓相切且與軸相切。
            
             （1）求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
            
             （2）是否存在斜率為的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點，且滿足。若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
              
          已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，橢圓短半軸長為1，動點  在直線上。
              
          （1）求橢圓的標準方程
              
          （2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
              
          （3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，橢圓短半軸長為1，動點  在直線上。
            
          （1）求橢圓的標準方程
            
          （2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
            
          （3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．,    3．    4．2  
5．1     6．
          7．50  
8．  9．-2  
10．    11．2     12．
          13．2     14．
          二、解答題
          15[解]：證：設  
,連 。                    

           ⑴  ∵為菱形，   ∴ 為中點，又為中點。
                ∴∥                             
（5分）  
                又 , ∴∥（7分）
           ⑵ ∵為菱形，   ∴,         
    （9分）
             又∵，  ∴   （12分）
             又     ∴
又
                  
∴            
（14分）
          16[解]：解：⑴ ∵ ， ∴  ，∴ （1分）
                 又                        
（3分）
                  ∴
                  ∴ 。                       
（6分）
                  ⑵， （8分）
                  ∵，∴， 。
                  ∴               
（10分）
                   

                  
    （13分）
                   
（當 即 時取“”）   
          所以的最大值為,相應的    (14分) 
          17．解：⑴直線的斜率 ，中點坐標為 ，
                  ∴直線方程為     （4分）
                  ⑵設圓心，則由在上得：
                                       ①       
                  又直徑,,
          又         
          ∴            ②       （7分）
          由①②解得或
          ∴圓心 或                  

          ∴圓的方程為  或  （9分）                         

           ⑶  ，∴ 當△面積為時 ，點到直線的距離為 。                  
（12分）
           又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    
          ∴圓上共有兩個點使 △的面積為  . 
（14分）
          18[解] (1)乙方的實際年利潤為：  ．   (5分)
          ，
          當時，取得最大值．
          　　    所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量 (噸)．…………………8分
          　(2)設甲方凈收入為元，則．
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)　將代入上式，得：．   (13分)
          　　　　又
          　　　　令，得． 
          　　　　當時，；當時，，所以時，取得最大值．
          　　　　因此甲方向乙方要求賠付價格 (元／噸)時，獲最大凈收入．　 (16分)
           
          19. 解：⑴ 由 得 ，令 得  （2分）
            
∴所求距離的最小值即為到直線的距離（4分）
            
                   （7分）
            
⑵假設存在正數(shù)，令 則（9分）
            
由得：   
             ∵當時， ，∴為減函數(shù)；
            
當時，，∴ 為增函數(shù).
             ∴        
（14分）
          ∴   ∴ 
          ∴的取值范圍為        （16分）
           
          20. 解：⑴由條件得：  ∴  （3分）
               ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴（6分）
                ⑵由   得            （8分）
               又   ∴                    （9分）
           ⑶∵
                    

          （或由即）
          ∴為遞增數(shù)列。                             
（11分）
          ∴從而       （14分）
          ∴
                                     
（16分）
          附加題答案
          21.         (8分)
          22. 解：⑴①當時，
                 ∴                                                      （2分）
                  ②當時，
                 ∴                                                
（4分）
                  ③當時，
                 ∴                                               
（6分）
                 綜上該不等式解集為                                   (8分)
          23. （1）；       (6分)
          （2）AB=             
(12分)
          24. 解： ⑴設為軌跡上任一點，則
                                                       （4分）
                 化簡得：   為求。                        
       （6分）
                 ⑵設，，
                  
∵  ∴                       
（8分）
                  
∴ 或 為求                                  
（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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