日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (Ⅲ)解:解法1:由(Ⅱ)可知.平面,平面平面.且交線(xiàn)為.過(guò)作于.則平面. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在四棱錐中,平面,底面為矩形,.

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:;

          (Ⅱ)若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn),使得,求此時(shí)二面角的余弦值.

          【解析】第一位女利用線(xiàn)面垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到。當(dāng)a=1時(shí),底面ABCD為正方形,

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912265168707359/SYS201207091227226245550949_ST.files/image014.png">,………………2分

          ,得證。

          第二問(wèn),建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分

          設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》

          要使,只要

          所以,即………6分

          由此可知時(shí),存在點(diǎn)Q使得

          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時(shí),BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q,使得

          由此知道a=2,  設(shè)平面POQ的法向量為

          ,所以    平面PAD的法向量

          的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

          因此二面角A-PD-Q的余弦值為

          解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),底面ABCD為正方形,

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912265168707359/SYS201207091227226245550949_ST.files/image014.png">,………………3分

          (Ⅱ) 因?yàn)锳B,AD,AP兩兩垂直,分別以它們所在直線(xiàn)為X軸、Y軸、Z軸建立坐標(biāo)系,如圖所示,

          則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分

          設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》要使,只要

          所以,即………6分

          由此可知時(shí),存在點(diǎn)Q使得

          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時(shí),BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q,使得由此知道a=2,

          設(shè)平面POQ的法向量為

          ,所以    平面PAD的法向量

          的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

          因此二面角A-PD-Q的余弦值為

           

          查看答案和解析>>

          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形,且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=1,AA1=a,F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn),M為線(xiàn)段AC的中點(diǎn).設(shè)=,=,=.試用向量法解下列問(wèn)題:
          (1)求證:直線(xiàn)MF∥平面ABCD;
          (2)求證:直線(xiàn)MF⊥面A1ACC1;
          (3)是否存在a,使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°?如果存在,求出相應(yīng)的a 值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(提示:可設(shè)出兩面的交線(xiàn))

          查看答案和解析>>

          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形,且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=1,AA1=a,F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn),M為線(xiàn)段AC的中點(diǎn).設(shè)
          AB
          =
          e1
          ,
          AD
          =
          e2
          ,
          AA1
          =
          e3
          .試用向量法解下列問(wèn)題:
          (1)求證:直線(xiàn)MF∥平面ABCD;
          (2)求證:直線(xiàn)MF⊥面A1ACC1;
          (3)是否存在a,使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°?如果存在,求出相應(yīng)的a 值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(提示:可設(shè)出兩面的交線(xiàn))

          查看答案和解析>>

          已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,的中點(diǎn)。

          (1)證明:面;

          (2)求所成的角;

          (3)求面與面所成二面角的余弦值.

          【解析】(1)利用面面垂直的性質(zhì),證明CD⊥平面PAD.

          (2)建立空間直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出向量的坐標(biāo),然后由向量的夾角公式求得余弦值,從而得所成角的大小.

          (3)分別求出平面的法向量和面的一個(gè)法向量,然后求出兩法向量的夾角即可.

           

          查看答案和解析>>

          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿(mǎn)分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線(xiàn)CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

          (Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。

          查看答案和解析>>


          同步練習(xí)冊(cè)答案