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        1. 圓C:.設(shè)直線PF1的斜率為k. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          橢圓C=1(ab>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)直線PF1PF2的斜率分別為k1,k2.若k≠0,試證明為定值,并求出這個(gè)定值.

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          橢圓C1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為k1,k2.k≠0,試證明為定值,并求出這個(gè)定值.

           

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          橢圓C=1(ab>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為k1,k2.若k≠0,試證明為定值,并求出這個(gè)定值.

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          設(shè)橢圓C:
          x2
          λ+1
          +y2=1
          (λ>0)的兩焦點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,且橢圓上存在點(diǎn)P,使
          PF1
          PF2
          =0

          (1)求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
          (2)若直線l:x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M,使得|MF1|+|MF2|取得最小值,求此最小值及此時(shí)橢圓的方程.
          (3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為k(k≠0)的直線?,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,滿足
          AQ
          =
          QB
          ,且使得過點(diǎn)Q,N(0,-1)兩點(diǎn)的直線NQ滿足
          NQ
          AB
          =0?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          設(shè)橢圓C:
          x2
          λ+1
          +y2=1
          (λ>0)的兩焦點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,且橢圓上存在點(diǎn)P,使
          PF1
          PF2
          =0

          (1)求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
          (2)若直線l:x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M,使得|MF1|+|MF2|取得最小值,求此最小值及此時(shí)橢圓的方程.
          (3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為k(k≠0)的直線?,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,滿足
          AQ
          =
          QB
          ,且使得過點(diǎn)Q,N(0,-1)兩點(diǎn)的直線NQ滿足
          NQ
          AB
          =0?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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