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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分15分）
          已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對稱軸間的距離不小于．
             （Ⅰ）求的取值范圍；
             （Ⅱ）在中，分別是角的對邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）
            
          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，
            
          出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，
            
          因2010年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，
            
          計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的
            
          比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，
            
          同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為．
            
          已知得利潤（出廠價(jià)投入成本）年銷售量． 
            
          （Ⅰ）寫出2010年預(yù)計(jì)的年利潤
            
          與投入成本增加的比例的關(guān)系式；
            
          （Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，
            
          問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          

			
          
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          （本小題滿分15分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. 
            
          （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
            
          

			
          
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          （本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點(diǎn)為F．若點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）證明：直線PQ與圓O相切．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．
          

			
          
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          第Ⅰ部分（正卷）
          一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分。
          1、    2、    3、對任意使    4、2    5、
          6、    7、    8、8     
9、        10、40
          11、    12、4      
13、    14、
          二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。
          15、解：（1）解：，
          由，有，
          解得。                                        
……7分
          （2）解法一：       ……11分
                      
。  ……14分
            解法二：由（1），，得
          ∴    
          ∴                                       
……10分
          于是，
                        
……12分
          代入得。           
……14分
          16、證明：（1）∵
          ∴                                         
……4分
          （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
               ∵是的中位線
          ∴          
……6分    
          又∵
          ∴
          ∴    
……8分
               ∴
               ∵為正
          ∴        
……10分
               ∴
               又∵，
           ∴四邊形為平行四邊形    ……12分
          ∴
          ∴    ……14分
          17、解：（1）設(shè)米，，則
          ∵
          ∴
          ∴                                               
……2分
          ∴
          ∴           
                                ……4分
          ∴
          ∴或                                           
……5分
          （2）                  
……7分
                 
                
               此時(shí)                                              
……10分
          （3）∵
          令，                       ……11分
          ∵
          當(dāng)時(shí)，
          ∴在上遞增                      
……13分
          ∴
          此時(shí)                    
                           ……14分
          答：（1）或
              （2）當(dāng)的長度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
              （3）當(dāng)的長度是6米時(shí)，矩形的面積最小，
          最小面積為27平方米。                              ……15分
          18、（1）解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。   ……2分
          ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
          由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
          解之得                                                 
……5分
          所求直線方程是，                           
……6分
          （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
          由得                      
……8分
          又直線與垂直，由得 ……11分
          ∴ 
          ……13分
                      
為定值。
             故是定值，且為6。                           
……15分
          19、解：（1）由題意得，                            
……2分
          ∴，    ∴    ……3分
          ∴，∴在是
          單調(diào)增函數(shù)，                                            
……5分
          ∴對于恒成立。      ……6分
          （2）方程；   ∴  ……7分
               ∵，∴方程為                     
……9分
               令，，
               
∵，當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)；
               時(shí)，，  ∴在上為減函數(shù)，    ……12分
               當(dāng)時(shí)，                    
……13分
          ，            

          ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          ∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無解。
          ②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。
          ③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根。    ……16分
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ部分（附加卷）
          一、必做題
          21、解：（1）由
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案