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          題目列表(包括答案和解析)

          函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間學(xué)科網(wǎng)

                A.(1,2)   B.(2,3)   C.(3,4)    D.(4,5)學(xué)科網(wǎng)

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          “世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”.為提高公眾對(duì)健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識(shí)和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
          (1)畫(huà)出頻率分布直方圖;
          (2)調(diào)查對(duì)象中睡眠時(shí)間少于8的頻率是多少?
          (3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.
          序號(hào)i 分組睡眠時(shí)間(小時(shí)) 組中值(m1 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率(f1
          1 [4,5) 4.5 8 0.04
          2 [5,6) 5.5 52 0.26
          3 [6,7) 6.5 60 0.30
          4 [7,8) 7.5 56 0.28
          5 [8,9) 8.5 20 0.10
          6 [9,10) 9.5 4 0.02

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          “世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,則輸出的S值為
          6
          6
          ,S的統(tǒng)計(jì)意義是
          70
          70

          序號(hào)
          (i)
          分組
          睡眠時(shí)間
          組中值
          (mi
          頻數(shù)
          (人數(shù))
          頻率
          (fi
          1 [4,5) 4.5 8 0.04
          2 [5,6) 5.5 52 0.26
          3 [6,7) 6.5 60 0.30
          4 [7,8) 7.5 56 0.28
          5 [8,9) 8.5 20 0.10
          6 [9,10] 9.5 4 0.02

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          “世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí),為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.
          序號(hào)(i) 分組睡眠時(shí)間 組中值(mi 頻數(shù)
          (人數(shù))
          頻率
          (fi
          1 [4,5) 4.5 8 0.04
          2 [5,6) 5.5 52 0.26
          3 [6,7) 6.5 60 0.30
          4 [7,8) 7.5 56 0.28
          5 [8,9) 8.5 20 0.10
          6 [9,10] 9.5 4 0.02

          (1)在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖;
          (2)睡眠時(shí)間小于8的概率是多少?
          (3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖(如圖2),求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.

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          “世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”.為提高公眾對(duì)健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識(shí)和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
          (1)畫(huà)出頻率分布直方圖;
          (2)調(diào)查對(duì)象中睡眠時(shí)間少于8的頻率是多少?
          (3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.
          序號(hào)i分組睡眠時(shí)間(小時(shí))組中值(m1頻數(shù)(人數(shù))頻率(f1
          1[4,5)4.580.04
          2[5,6)5.5520.26
          3[6,7)6.5600.30
          4[7,8)7.5560.28
          5[8,9)8.5200.10
          6[9,10)9.540.02

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          第Ⅰ卷

          一、填空題:

          1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. (歷史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.

          9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.

          二、解答題:

          15. 解:(1)因?yàn)?sub>,所以…………(3分)

               得 (用輔助角得到同樣給分)              ………(5分)

               又,所以=           ……………………………………(7分)

          (2)因?yàn)?sub>    ………………………(9分)

          =                     …………………………………………(11分)

          所以當(dāng)=時(shí), 的最大值為5+4=9               …………………(13分)

          的最大值為3                     ………………………………………(14分)

          16. (選歷史方向) 解: (1)表格為:

           

          高  個(gè)

          非高個(gè)

          合  計(jì)

          大  腳

          5

          2

          7

          非大腳

          1

           

          13

          合  計(jì)

          6

          14

           

          …… (3分)

          (說(shuō)明:黑框內(nèi)的三個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)1分,黑框外合計(jì)數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤的暫不扣分)

          (2)提出假設(shè)H0: 人的腳的大小與身高之間沒(méi)有關(guān)系. …………………………… (4分)

          根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得.…………………… (7分)

          當(dāng)H0成立時(shí),的概率約為0.005,而這里8.802>7.879,

          所以我們有99.5%的把握認(rèn)為: 人的腳的大小與身高之間有關(guān)系. ……………… (8分)

          (3) ①抽到12號(hào)的概率為………………………………… (11分)

          ②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率為…………………… (14分)

          (選物理方向) 解:(Ⅰ)在給定的直角坐標(biāo)系下,設(shè)最高點(diǎn)為A,入水點(diǎn)為B,

          拋物線的解析式為. …………………………… 2′

          由題意,知O(0,0),B(2,-10),且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為.……………   4′

                 …………………………… 8′

          ∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴,又∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<0,

          從而b>0,故有       ……………………………9′           

          ∴拋物線的解析式為.   ……………………………10′

          (Ⅱ)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí),

          時(shí),, ……………………………12′

          ∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為10-<5,因此,此次跳水會(huì)失誤.………………14′

          17. (1)證明:由直四棱柱,得,

          所以是平行四邊形,所以         …………………(3分)

          ,,所以  ………(4分)

          (2)證明:因?yàn)?sub>, 所以       ……(6分)

          又因?yàn)?sub>,且,所以    ……… ……(8分)

          ,所以               …………………………(9分)

          (3)當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí),平面平面…………………(10分)

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)取DC的中點(diǎn)N,,連結(jié),連結(jié).

          因?yàn)镹是DC中點(diǎn),BD=BC,所以;又因?yàn)镈C是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,

          所以……………(12分)

          又可證得,的中點(diǎn),所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以O(shè)M平面,

          因?yàn)镺M?面DMC1,所以平面平面………………………(14分)

          18. 解:(1)因?yàn)?sub>,所以c=1……………………(2分)

           則b=1,即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………………(4分)

          (2)因?yàn)?sub>(1,1),所以,所以,所以直線OQ的方程為y=-2x(6分)

          又橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=-2,所以點(diǎn)Q(-2,4) …………………………(7分)

          所以,又,所以,即,

          故直線與圓相切……………………………………………………(9分)

          (3)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓保持相切              ………(10分)

          證明:設(shè)),則,所以,,

          所以直線OQ的方程為                     ……………(12分)

          所以點(diǎn)Q(-2,)                                    ……………… (13分)

          所以,

          ,所以,即,故直線始終與圓相切……(15分)

          19.⑴解:函數(shù)的定義域?yàn)?sub>)…… (2分)

          ,則,有單調(diào)遞增區(qū)間. ……………… (3分)

          ,令,得,      

          當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)時(shí),.  ……………… (5分)

          有單調(diào)遞減區(qū)間,單調(diào)遞增區(qū)間.   ……………… (6分)

          ⑵解:(i)若,上單調(diào)遞增,所以.     ……… (7分)

          ,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

          所以.     ……………… (9分)

          ,上單調(diào)遞減,所以.………… (10分)

          綜上所述,    ……………… (12分)

          (ii)令.若,無(wú)解.      ……………… (13分)

          ,解得. ……………… (14分)

          ,解得.       ……………… (15分)

          的取值范圍為.    ……………… (16分)

          20. (1)數(shù)表中第行的數(shù)依次所組成數(shù)列的通項(xiàng)為,則由題意可得

          … (2分)

           (其中為第行數(shù)所組成的數(shù)列的公差)         (4分)

          (2)

          第一行的數(shù)依次成等差數(shù)列,由(1)知,第2行的數(shù)也依次成等差數(shù)列,依次類推,可知數(shù)表中任一行的數(shù)(不少于3個(gè))都依次成等差數(shù)列.     ……………… (5分)

          設(shè)第行的數(shù)公差為,則,則…………… (6分)

          所以

                                                     (10 分)

          (3)由,可得

          所以=   ……………… (11分)

          ,則,所以 ………… (13分)

          要使得,即,只要=,

          ,所以只要,

          即只要,所以可以令

          則當(dāng)時(shí),都有.

          所以適合題設(shè)的一個(gè)函數(shù)為                   (16分)

          第Ⅱ卷(附加題 共40分)

          1. (1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,M的坐標(biāo)為,

          即為所求的軌跡方程.  …………(6分)

          (2)由(1)知P的軌跡是以()為圓心,半徑為的圓,易得RP的最小值為1

          .……(10分)

          2. ,|x-a|<l,

          ,       …………………………………………………5分

          = ………………………10分

          3. 證明:以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為

          (1)解:因

          所以,

          同步練習(xí)冊(cè)答案