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				3．      ▲       ．學(xué)科網(wǎng)                             第4題圖			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
            
          做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
            
          題號涂黑．
            
            
          22．選修4－1：幾何證明選講
            
          如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
            
          求證：BE??BF=BC??BD
            
          23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
            
          在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過原點(diǎn)O作一直線分別
            
          交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。
            
          24．選修4—5；不等式選講
            
          設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤
          

			
          
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          選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
          22．選修4－1：幾何證明選講
          如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
            
          （1）證明四點(diǎn)共圓；
          （2）求的大小。
          23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
          已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角。
          （1）寫出直線的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。
          24．選修4—5：不等式證明選講
          若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          或或7                   ………………………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，
                  EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
                 ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
          (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
             ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
               BC平面A′BC
             ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
          (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點(diǎn)，∴EP⊥A′C，
            在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
                由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
            
   ∴BC⊥AA′
                ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
          ∴                   
…………………………………………15分
          （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
          18．（本小題滿分15分）
          （1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2
               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
                ∵S△APQ=，∴ 
                ∴            
…………………………………………7分
          （2）
                   
=?
          …………………………………………12分
              當(dāng)，
          即，            
          …………………………………………15分
          （3）
          設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，則?
          當(dāng)時，，遞減；
          當(dāng)，，遞增． ……………………………………12分
                          

              

          ∴不存在正整數(shù)，使得
          即                 
…………………………………………16分
          ，顯然成立            
……………………………………12分
          當(dāng)時，，
          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3 
                                   
……………………………………………16分
           
           
           
           
           
           
           
          泰州市2008～2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考
          高三數(shù)學(xué)試題參考答案
          附加題部分
          度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          D．證明：（1）因?yàn)?sub>
              所以         
…………………………………………4分
              （2）∵   …………………………………………6分
              同理，，……………………………………8分
              三式相加即得……………………………10分
          22．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
              答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
          （1），，，
          ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個法向量
          ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
          當(dāng)時，
          當(dāng)時，∴   ……………………………………10分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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