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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)設(shè)直線(為自然數(shù))與曲線和的交點(diǎn)分別為和.問是否存在正整數(shù).使得?若存在.求出,若不存在.請說明理由. (本小題參考數(shù)據(jù)≈2.7) ．學(xué)科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C1：y=
          x2e
          +e          （e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線l：y=2x．
          （1）求證：直線l與曲線C1，C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1，C2及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
          （3）設(shè)直線x=em（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C1和C2的交點(diǎn)分別為Am和Bm，問是否存在正整數(shù)n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，請說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．
          

			
          
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          已知曲線C1：y=ax2+b和曲線C2：y=2blnx（a，b∈R）均與直線l：y=2x相切．
          （1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
          （2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1，C2及直線l分別相交于點(diǎn)M，N，P，記f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在區(qū)間（0，e]（e為自然對數(shù)的底）上的最大值．
          

			
          
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          已知曲線C1：y=
          x2e
          +e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線m：y=2x．
          （I）求證：直線m與曲線C1、C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
          （II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．
          

			
          
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          已知曲線C1：y=數(shù)學(xué)公式+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線m：y=2x．
          （I）求證：直線m與曲線C1、C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
          （II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．
          

			
          
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          已知曲線C1：y=
          x2
          e
          +e          （e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線l：y=2x．
          （1）求證：直線l與曲線C1，C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1，C2及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
          （3）設(shè)直線x=em（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C1和C2的交點(diǎn)分別為Am和Bm，問是否存在正整數(shù)n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，請說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．
          

			
          
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          或或7                   ………………………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，
                  EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
                 ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
          (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
             ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
               BC平面A′BC
             ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
          (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點(diǎn)，∴EP⊥A′C，
            在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
                由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
            
   ∴BC⊥AA′
                ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
          ∴                   
…………………………………………15分
          （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
          18．（本小題滿分15分）
          （1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2
               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
                ∵S△APQ=，∴ 
                ∴            
…………………………………………7分
          （2）
                   
=?
          …………………………………………12分
              當(dāng)，
          即，            
          …………………………………………15分
          （3）
          設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，則?
          當(dāng)時(shí)，，遞減；
          當(dāng)，，遞增． ……………………………………12分
                          

              

          ∴不存在正整數(shù)，使得
          即                 
…………………………………………16分
          ，顯然成立            
……………………………………12分
          當(dāng)時(shí)，，
          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3 
                                   
……………………………………………16分
           
           
           
           
           
           
           
          泰州市2008～2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考
          高三數(shù)學(xué)試題參考答案
          附加題部分
          度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          D．證明：（1）因?yàn)?sub>
              所以         
…………………………………………4分
              （2）∵   …………………………………………6分
              同理，，……………………………………8分
              三式相加即得……………………………10分
          22．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
              答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
          （1），，，
          ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個(gè)法向量
          ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案