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        1. 已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列和公比為()的等比數(shù)列. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{},,且成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和

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          已知公差為d(d>1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q>1)的等比數(shù)列{bn},滿足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}
          (1)求通項(xiàng)an,bn;
          (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn
          (3)若恰有4個(gè)正整數(shù)n使不等式
          2an+p
          an
          bn+1+p+8
          bn
          成立,求正整數(shù)p的值.

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          已知公差為d(d>1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q>1)的等比數(shù)列{bn},滿足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}
          (1)求通項(xiàng)an,bn;
          (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn
          (3)若恰有4個(gè)正整數(shù)n使不等式
          2an+p
          an
          bn+1+p+8
          bn
          成立,求正整數(shù)p的值.

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          已知公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列,滿足集合

          (1)求通項(xiàng);

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

          (3)若恰有4個(gè)正整數(shù)使不等式成立,求正整數(shù)p的值.

           

           

           

           

          (重點(diǎn)班)已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù),存在實(shí)數(shù),使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù),總有恒成立.

          (1)求x0的值;

          (2)若=1,且對(duì)任意正整數(shù)n,有,記,求與T;

          (3)在(2)的條件下,若不等式

          對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

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          等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公差d≠0,前n項(xiàng)和為Sn,已知數(shù)列ak1ak2,ak3,…,akn,…成等比數(shù)列,其中k1=1,k2=2,k3=5.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an},{kn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)令bn=
          an2kn-1
          ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.若存在一個(gè)最小正整數(shù)M,使得當(dāng)n>M時(shí),Sn>4Tn(n∈N*)恒成立,試求出這個(gè)最小正整數(shù)M的值.

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          或7                   ………………………………14分

          16.(本小題滿分14分)

          (1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn),

                  EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B

                 ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

          (2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC

             ∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC

               BC平面A′BC

             ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

          (3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點(diǎn),∴EP⊥A′C,

            在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C

                由(2)知:BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

                ∴BC⊥AA′

                ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

                              …………………………………………15分

          (本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得)

          18.(本小題滿分15分)

          (1)延長(zhǎng)BD、CE交于A,則AD=,AE=2

               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

                ∵S△APQ=,∴

                ∴             …………………………………………7分

          (2)

                    =?

          …………………………………………12分

              當(dāng),

                     

          …………………………………………15分

          (3)

          設(shè)上式為 ,假設(shè)取正實(shí)數(shù),則?

          當(dāng)時(shí),,遞減;

          當(dāng),遞增. ……………………………………12分

                          

              

          ∴不存在正整數(shù),使得

                            …………………………………………16分

          ,顯然成立             ……………………………………12分

          當(dāng)時(shí),,

          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3

                                    ……………………………………………16分

           

           

           

           

           

           

           

          泰州市2008~2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考

          高三數(shù)學(xué)試題參考答案

          附加題部分

          度單位.(1),,由

          所以

          為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

          D.證明:(1)因?yàn)?sub>

              所以          …………………………………………4分

              (2)∵   …………………………………………6分

              同理,,……………………………………8分

              三式相加即得……………………………10分

          22.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

          (1),,

          ,

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個(gè)法向量為

          設(shè)平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個(gè)法向量

          ∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

          (3)設(shè)

          ,由

          ,

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),∴   ……………………………………10分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案