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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)=，在處取得極值2。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）滿足什么條件時(shí)，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

（3）若為=圖象上的任意一點(diǎn)，直線與=的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。

（本小題滿分12分）
 已知函數(shù)，設(shè)，．
（Ⅰ）求，的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，
若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)能作幾條直線與曲線相切？說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）