在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M₁（a，b）是某平面圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)將這個(gè)圖形沿橫向、縱向都拉伸至原圖形的2倍時(shí)，與點(diǎn)M₁（a，b）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M₂的坐標(biāo)為

1. A.
   （a+2，b+2）
2. B.
   （2a，2b）
3. C.
   （2a，b+2）
4. D.
   （a+2，2b）

若一次函數(shù)y=（m-1）x+m²+2的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則m=________．

已知拋物線y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的最低點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3，直線y=mx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點(diǎn)作x軸的平行線BG，點(diǎn)M在直線BG上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離為6，設(shè)點(diǎn)N在直線BG上，請(qǐng)你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo)．