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				12．已知⊙M:x2+(y-2)2＝1.Q是x軸上動點.QA.QB分別切⊙M于A.B兩點.則直線AB恒過定點              ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，
          

          (1)如果，求直線MQ的方程；
          

          (2)求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

          

          

			
          
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          已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，(1)如果，求直線MQ的方程；
          

          (2)求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

          

          

			
          
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          已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x軸上動點QA、QB分別切⊙M于A、B兩點，則直線AB恒過定點____________．
          

			
          
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          已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
          若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
          


          若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．B   3．C   4．D   5．B   6．C   7．C   8．D   9．C   10．D
          二、填空題
          11．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　12．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　13．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　14．2+高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　15．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          三、解答題
          16．⑴∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                               1分
          ＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                                 3分
          又由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                            5分
          故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，f (x)max＝1+2×1＝3                                          6分
          ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＜2在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上恒成立高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        9分
          結合⑴知：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  故m的取值范圍是（1，4）                        12分
           
          17．⑴連結AC，△ABC為正△，又E為BC中點，∴AE⊥BC又AD∥BC
          ∴AE⊥AD，又PA⊥平面ABCD
          故AD為PD在平面ABCD內的射影，由三垂線定理知：AE⊥PD。        4分
          ⑵連HA，由EA⊥平面PAD知∠AHE為EH與平面PAD所成線面角         5分
          而tan∠AHE＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。故當AH最小即AH⊥PD時EH與平面PAD所成角最大
                                                                                                                         6分
          令AB＝2，則AE＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，此時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∴AH＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由平幾知識得PA＝2                                                          7分
          因為PA⊥平面ABCD，PA高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABCD
          過E作EO⊥AC于O，則EO⊥平面PAC
          過O作OS⊥AF于S，連結ES，則∠ESO
          為二面角E―AF―C的平面角                                                                 9分
          在Rt△AOE中，EO＝AE?sin30o＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，AO＝AE?cos30o＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          又F是PC的中點，在Rt△ASO中，SO＝AO?sin45o＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          又SE＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，在Rt△ESO中，cos∠ESO＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          即所求二面角的余弦值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                      12分
          注：向量法及其它方法可參照給分。
           
          18．⑴設平均數(shù)為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      
          即測量50次的平均值為70米                                                                    4分
          ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                              7分
          ⑶每一次測得數(shù)據為71米的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                           10分
          故所求概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                         12分
           
          19．⑴容器底面是邊長為(2－2x)的正三角形，高為x
          ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          故定義域為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                            5分
          令V'＝0得x＜高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或x＞1；V'＜0得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∴V在(0，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)和(1，＋∞)上單調遞增，在(高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，1)上單調遞減
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          20．⑴由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得ax2＋(2a－1)x＝0(a≠0)
          ∴當且僅當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有唯一解x＝0，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得x1＝2，由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                           7分
          ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          21．⑴設橢圓方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，F(xiàn)(c，0)
          則AB∶y＝x－c代入高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得(a2＋b2)x2－2a2cx＋a2c2－a2b2＝0
          令A(x1、y1)、B(x2、y2)，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。共線
          得3(y1＋y2)＋(x1＋x2)＝0，又y1＝x1－c，y2＝x2－c
          ∴3(x1＋x2－2c)＋(x1＋x2)＝0，∴x1＋x2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即a2＝3b2，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                              7分
          ⑵由⑴知a2＝3b2，橢圓方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可化為x2＋3y2＝3b2
          設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝(x，y)，則(x，y)＝λ(x1，y1)＋μ(x2，y2)
          ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∵M(x，y)在橢圓上
          ∴(λx1＋μx2)2＋(λy2＋μy2)2＝3b2
          即λ2(x12＋3y12)＋μ2(3x22＋3y22)＋2λμ(x1x2＋3y1y2)＝3b2　　①
          由⑴知，x1＋x2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，a2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，b2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∴x1x2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          ∴x1x2＋3y1y2＝x1x2＋3(x1－c)(x2－c)＝4x1x2－3(x1＋x2)c＋3c2
                    
＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          又x12＋3y12＝3b2，x22＋3y22＝3b2代入①得λ2＋μ2＝1                         14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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