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設(shè)函數(shù)f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

1

2

（t＞1），求證：f（

t-1

t

）=

s+1

s

；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（

s+1

s

）=

t-1

t

；
（3）設(shè)x₁=

11

17

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．問：數(shù)列{

1

xn-1

}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{x_n}中最大項的值；若不是，請說明理由．

已知等差數(shù)列a_n是遞增數(shù)列，且滿足a₅=3，S₆=12．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）令bn=

1

anan+1

，數(shù)列b_n的前n項和S_n，若存在整數(shù)t，使S_n≤t對任意自然數(shù)n∈N^*恒成立，求t的最小值．