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        1. 關于函數(shù).有下列命題 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          15.關于函數(shù),有下列命題:

                 ① 把函數(shù)的圖象按向量平移后,可得的圖象;

              ② 函數(shù)的圖象關于點對稱;

          ③ 函數(shù)的圖象關于直線對稱;

          ④ 把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的,得到函數(shù)的圖象,其中正確的命題序號為                    。

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          關于函數(shù),有下列命題:①函數(shù)的圖象關于軸對稱;②函數(shù)的圖象關于軸對稱;③函數(shù)的最小值是0;④函數(shù)沒有最大值;⑤函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號是___________________。

           

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          關于函數(shù),有下列命題:①f(x)的最大值為;②f(x)是以π為最小正周期的周期函數(shù);③f(x)在區(qū)間(,)上單調遞減;④將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后,將與f(x)的圖象重合,其中正確命題的序號是   

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          關于函數(shù),有下列命題
          ①其最小正周期為
          ②其圖象由y=2sin3x向右平移個單位而得到;
          ③其表達式寫成;
          ④在為單調遞增函數(shù);
          則其中真命題為   

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          關于函數(shù),有下列命題:
          ①其表達式可寫成;
          ②直線圖象的一條對稱軸;
          ③f(x)的圖象可由g(x)=sin2x的圖象向右平移個單位得到;
          ④存在α∈(0,π),使f(x+α)=f(x+3α)恒成立
          則其中真命題為( )
          A.②③
          B.①②
          C.②④
          D.③④

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          一、選擇題(60分)

          BCCA    BDAB    BAAA

          二、填空題(16分)

          13、

          14、0

          15、1

          16、 

          三、解答題(74分)

          17、解(1),

               ∴遞增區(qū)間為----------------------6分

            (2)

              而

                故    --------------- 12分

          18、解:(1)3個旅游團選擇3條不同線路的概率為:P1=…………3分

                 (2)恰有兩條線路沒有被選擇的概率為:P2=……6分

                 (3)設選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3

                 P(ξ=0)=       Pξ=1)=    

                 Pξ=2)=      Pξ=3)=

          ξ

          0

          1

          2

          3

                                  

                ∴ξ的分布列為:

                

           

           

                ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

          19、

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          (1)過O作OF⊥BC于F,連接O1F,

          ∵OO1⊥面AC,∴BC⊥O1F,

          ∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角,

          ∵OB=2,∠OBF=60°,∴OF=.

          在Rt△O1OF在,tan∠O1FO=

          ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°

          (2)在△O1AC中,OE是△O1AC的中位線,∴OE∥O1C

          ∴OE∥O1BC,∵BC⊥面O1OF,∴面O1BC⊥面O1OF,交線O1F.

             過O作OH⊥O1F于H,則OH是點O到面O1BC的距離,

            1. 解法二:(1)∵OO1⊥平面AC,

              ∴OO1⊥OA,OO1⊥OB,又OA⊥OB,

              建立如圖所示的空間直角坐標系(如圖)

              ∵底面ABCD是邊長為4,∠DAB=60°的菱形,

              ∴OA=2,OB=2,

              則A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),O1(0,0,3)

              設平面O1BC的法向量為=(x,y,z),

              ,,

              ,則z=2,則x=-,y=3,

              =(-,3,2),而平面AC的法向量=(0,0,3)

              ∴cos<,>=,

              設O1-BC-D的平面角為α, ∴cosα=∴α=60°.

              故二面角O1-BC-D為60°.                

              (2)設點E到平面O1BC的距離為d,

               ∵E是O1A的中點,∴=(-,0,),

              則d=∴點E到面O1BC的距離等于

              20、解:(1)都在斜率為6的同一條直線上,

              ,即,

              于是數(shù)列是等差數(shù)列,故.………………3分

              ,,又共線,

                   …………4分

                        

                             .    ………6分

              當n=1時,上式也成立.

              所以an.  ……………7分

              (2)把代入上式,

              *   12<a≤15,,

              *   當n=4時,取最小值,* 最小值為a4=18-2a.   …………12分

              21、: (1) 由題意設雙曲線方程為,把(1,)代入得(*)

              的焦點是(,0),故雙曲線的(2分)與(*)

              聯(lián)立,消去可得.

              ,(不合題意舍去)………(3分)

              于是,∴ 雙曲線方程為………(4分)

              (2) 由消去(*),當

              )時,與C有兩個交點A、B    ………(5分)

              ① 設A(,),B(,),因,故………(6分)

              ,由(*)知,代入可得

              ………(7分)

               化簡得

              ,檢驗符合條件,故當時,………(8分)

              ② 若存在實數(shù)滿足條件,則必須………(10分)

               由(2)、(3)得………(4)

              代入(4)得                      ………(11分)

              這與(1)的矛盾,故不存在實數(shù)滿足條件.          ………(12分)

              22、:(1)由已知: = ………………………2分

                 依題意得:≥0對x∈[1,+∞恒成立………………4分

                 ∴ax-1≥0對x∈[1,+∞恒成立    ∴a-1≥0即:a≥1……5分

                (2)∵a=1   ∴由(1)知:fx)=在[1,+∞上為增函數(shù),

                   ∴n≥2時:f)=  

                 即:…7分  

                     ∴……………………9分

              gx)=lnxx  x∈[1,+∞, 則恒成立,

              gx)在[1+∞為減函數(shù)…………12分

              ∴n≥2時:g()=ln<g(1)=-1<0  即:ln<=1+(n≥2)

              綜上所證:nN*且≥2)成立. ……14分