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        1. 如圖.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.OA=3cm.OB=4cm.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.設(shè)P.Q分別為AB.OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A.O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng).速度均為1cm/秒.設(shè)P.Q移動(dòng)時(shí)間為t(1)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M.求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB.并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求△OPQ面積S(cm2).與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí).S有最大值?最大是多少?(3)當(dāng)t為何值時(shí).△OPQ為直角三角形?(4)證明無(wú)論t為何值時(shí).△OPQ都不可能為正三角形.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q 的運(yùn)動(dòng)速度.使△OPQ為正三角形.求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)P、Q精英家教網(wǎng)分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度均為1cm/秒,設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4)
          (1)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M,求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB,并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示);
          (2)求△OPQ面積S(cm2),與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大是多少?
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?
          (4)證明無(wú)論t為何值時(shí),△OPQ都不可能為正三角形.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q的運(yùn)動(dòng)速度,使△OPQ為正三角形,求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值.

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          如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)精英家教網(wǎng)勻速運(yùn)動(dòng),速度均為1cm/秒,設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4)
          (1)AB的長(zhǎng)為
           
          cm.
          (2)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
           
          (用含t的代數(shù)式表示).
          (3)求△OPQ面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大是多少?
          (4)探究△OPQ能否為直角三角形,若能,請(qǐng)直接寫出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度均為1cm/秒,設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4)
          (1)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M,求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB,并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示);
          (2)求△OPQ面積S(cm2),與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大是多少?
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?
          (4)證明無(wú)論t為何值時(shí),△OPQ都不可能為正三角形.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q的運(yùn)動(dòng)速度,使△OPQ為正三角形,求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值.

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          如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度均為1cm/秒,設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4)
          (1)AB的長(zhǎng)為______cm.
          (2)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______(用含t的代數(shù)式表示).
          (3)求△OPQ面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大是多少?
          (4)探究△OPQ能否為直角三角形,若能,請(qǐng)直接寫出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)P,Q分別為AB,OB邊上的動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)分別從點(diǎn)A,O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度均為1厘米/秒,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t≤4)秒.
          (1)求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).(用含t的式子表示).
          (2)若△OPQ的面積為Scm2,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大面積是多少?
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ將△AOB的面積分成1:3兩部分?
          (4)按此速度運(yùn)動(dòng)下去,△OPQ能否成為正三角形?若能,求出時(shí)間t;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.能否通過(guò)改變Q點(diǎn)的速度,使△OPQ成為正三角形?若能,請(qǐng)求出改變后Q的速度和此時(shí)t的值.

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          1、18,9.  2、-1。  3、3。27534×1011  4、,,等  5、3,(-2,-3) 

          6、AB方向,1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

          11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

          21、4+2    22、長(zhǎng)為15米,寬為10米    23、240000千克

          24、解:設(shè)旗桿在高樓上的影子為DC,連結(jié)AC并延長(zhǎng),交BD的延長(zhǎng)線于E,

          根據(jù)題意,=1.5:1,DE=1.5CD=3,

          因?yàn)锽E=BD+DE,BD=21,所以BE=24

          又因?yàn)锳B:BE=1:1.5,

          所以AB=24/1.5=16,即旗桿的高度為16米。

          25、方案一、生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件。

              方案二、生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件。

              方案三、生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。

          26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

          CE×DE  12.01  15.02    15

          (2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

          (3)由相交弦定理,(R+5)(R-5)=24,得R=7

          27、解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后汽車受到了臺(tái)風(fēng)的影響,

          此時(shí)汽車行駛到了點(diǎn)B,臺(tái)風(fēng)中心移到點(diǎn)C,

          則OB=40t,AC=20t,

          作CP⊥OB于點(diǎn)P,CQ⊥OA于點(diǎn)Q,

          則AQ=20t,CQ=20t,

          所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

          由BP2+CP2=BC2,得(20t)2+(160-20t)2=1202,

          化簡(jiǎn)得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

          所以,經(jīng)過(guò)4-小時(shí)后,汽車受到臺(tái)風(fēng)影響。

          (2)當(dāng)t1≤t≤t2時(shí),(20t)2+(160-20t)2≤1202,

          所以在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),汽車一直受到臺(tái)風(fēng)影響,

          因?yàn)楱蟭1-t2ㄏ=2,

          所以汽車受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí)。毛

           

           

           

           


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