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				7．在直角坐標系兩點.記			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在直角坐標系中，動點M到點P(
          		2
          ，
          		2
          )          的距離等于點M到直線x+y-
          		2
          =0          的距離的
          		2
          倍，記動點M的軌跡為W，過點A（a，0）（a＞0）作一條斜率為k（k＜0）的直線交曲線W于B，C兩點，且交y軸于點D．
          （1）求動點M的軌跡，并指出它的三條性質或特征；
          （2）求證：|AB|=|CD|；
          （3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面積．（O為坐標原點）
          

			
          
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          在直角坐標系中，設動點到定點的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個方向向量且過點，與交于兩點，求的長．
          


           
          

			
          
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          在直角坐標系中，設動點到定點的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個方向向量且過點，與交于兩點，求的長．
          

			
          
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          在直角坐標系中，動點M到點的距離等于點M到直線的距離的倍，記動點M的軌跡為W，過點A（a，0）（a＞0）作一條斜率為k（k＜0）的直線交曲線W于B，C兩點，且交y軸于點D．
          （1）求動點M的軌跡，并指出它的三條性質或特征；
          （2）求證：|AB|=|CD|；
          （3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面積．（O為坐標原點）
          

			
          
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          在直角坐標系中，動點M到點的距離等于點M到直線的距離的倍，記動點M的軌跡為W，過點A（a，0）（a＞0）作一條斜率為k（k＜0）的直線交曲線W于B，C兩點，且交y軸于點D．
          （1）求動點M的軌跡，并指出它的三條性質或特征；
          （2）求證：|AB|=|CD|；
          （3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面積．（O為坐標原點）
          

			
          
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          1．A2．C3．B4．D  5．C  6．B  7．D8．B9．B10．D11．A12．D13．C
          13．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
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          18．（Ⅰ）證明： 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,
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          又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直徑，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，                   
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……………………　5分
          （Ⅱ）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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……………………8分
          (Ⅲ)過點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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……………………　12分  
          19．解：（1）解方程得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        
1分
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2分
          當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   3分
          依次類推：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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 5分
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          （3）由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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             設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
             易證高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減，在（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）上單調遞增。    13分
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          20．解：(Ⅰ)設第二關不過關事件為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是指第二關出現點數之和沒有大于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,由第二關出現點數之和為2,3的次數分別為1,2知:高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…4分
          答: 第二關未過關的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。�！�5分
          (Ⅱ)設第三關不過關事件為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則第三關過關事件為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          由題設知：事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是指第三關出現點數之和沒有大于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,………7分
          由第三關出現點數之和為3,4,5的次數分別為1,3,6知:高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ……9分
          ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………11分
          答: 第三關過關的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.………………12分
          21．解：（Ⅰ）函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的導數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，    
          由題意可知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立,     即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立,
          可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。                 

          另解：函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的導數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立；當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，
          由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則函數的單調增區(qū)間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時滿足條件。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          過點A（1，0）作曲線C的切線，設切點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則切線方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          將高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（*）     

          則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          
故滿足條件的切線只有兩條,且它們的斜率分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          
          22．解：（Ⅰ）設橢圓方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………2分
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，兩式相減得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由拋物線定義可知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（舍去）
          所以橢圓方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，拋物線方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。   
          另解：過高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作垂直于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即拋物線的準線，作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。垂直于該準線，
          作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由拋物線的定義得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以c＝1，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          所以橢圓方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          拋物線方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。   
          （Ⅱ）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，代入高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  …………………………………………9分
          同理，將高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ，
          則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，     ……………………………………………………11分
          所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    為定值。      
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