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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          長度為a（a＞0）的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且
          AP
          =λ
          PB
          （λ為常數(shù)且λ＞0）．
          （I）求點P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
          （II）當(dāng)λ=2時，已知直線l1與原點O的距離為
          a
          2
          ，且直線l1與軌跡C有公共點，求直線l1的斜率k的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點．
          （I）求證：直線AE⊥平面A1D1E；
          （II）求三棱錐A-A1D1E的體積．
          

			
          
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          長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足
          BP
          =2
          PA
          ．
          （ I）求點P的軌跡的方程；
          （ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為-
          1
          2
          的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標(biāo)原點），并求出該定點．
          

			
          
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          求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．
          （I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB．
          

			
          
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          長春市某中學(xué)高三（1）班40名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中，成績?nèi)拷橛?00分與150分之間，將測驗成績按如下方式分成五組：第一組[100，110）；第二組[110，120），…，第五組[140，150]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          （I）若成績在130分以上為優(yōu)秀，求該班在這次測驗中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
          （II）估計該班在這次測驗中的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （III）該班有3名學(xué)生因故未參加考試，如果他們參加考試，且彼此之間的成績不受影響，以已知樣本數(shù)據(jù)的頻率作為這3名同學(xué)成績的概率．試求這3名學(xué)生中至少有1人成績不低于130分的概率．
          

			
          
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