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				點(diǎn)M是曲線C上任意一點(diǎn),它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大2, 已知點(diǎn)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          點(diǎn)M是曲線C上任意一點(diǎn)，它到F（4，0）的距離比它到直線x+2=0的距離大2，且P（2m，m）（m＞0），A（x1，y1），B（x2，y2）均在曲線C上．
          （1）寫(xiě)出該曲線C的方程及 m的值；
          （2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1+y2的值及直線AB的斜率．
          

			
          
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          已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
          


          （1）   求曲線C的方程.
          


          （2）   是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


          【解析】(1)由題意知曲線C上的點(diǎn)到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.
          


          可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.
          


          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達(dá)定理表示出,再證明其小于零即可.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．
          （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
          


          （1）求曲線C的方程；
          


          （2）過(guò)點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．
          


          （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．
          （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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