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設函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設A、B為曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線一定相交

 

設函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設A、B為曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線一定相交

 

           已知橢圓的對稱點落在直線）上，且橢圓C的離心率為

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點，連結(jié)AN交橢圓于另一點E，求證直線ME與x軸相交于定點.

已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2

5

，點(

5

，

4

3

)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的一點p在第一象限，且滿足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4．求點p坐標，并判斷直線pF₂與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設點A為橢圓的左頂點，是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有

MB

MA

為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．