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        1. 消去y并整理得.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          從方程
          x=2t
          y=t-3
          中消去t,此過程如下:
          由x=2t得t=
          x
          2
          ,將t=
          x
          2
          代入y=t-3中,得到y=
          1
          2
          x-3

          仿照上述方法,將方程
          x=3cosα
          y=2sinα
          中的α消去,并說明它表示什么圖形,求出其焦點.

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          設(shè)橢圓的左、右頂點分別為,點在橢圓上且異于兩點,為坐標原點.

          (Ⅰ)若直線的斜率之積為,求橢圓的離心率;

          (Ⅱ)若,證明直線的斜率 滿足

          【解析】(1)解:設(shè)點P的坐標為.由題意,有  ①

          ,得,

          ,可得,代入①并整理得

          由于,故.于是,所以橢圓的離心率

          (2)證明:(方法一)

          依題意,直線OP的方程為,設(shè)點P的坐標為.

          由條件得消去并整理得  ②

          ,,

          .

          整理得.而,于是,代入②,

          整理得

          ,故,因此.

          所以.

          (方法二)

          依題意,直線OP的方程為,設(shè)點P的坐標為.

          由P在橢圓上,有

          因為,,所以,即   ③

          ,,得整理得.

          于是,代入③,

          整理得

          解得,

          所以.

           

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          從方程數(shù)學(xué)公式中消去t,此過程如下:
          由x=2t得數(shù)學(xué)公式,將數(shù)學(xué)公式代入y=t-3中,得到數(shù)學(xué)公式
          仿照上述方法,將方程數(shù)學(xué)公式中的α消去,并說明它表示什么圖形,求出其焦點.

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          從方程中消去t,此過程如下:
          由x=2t得,將代入y=t-3中,得到
          仿照上述方法,將方程中的α消去,并說明它表示什么圖形,求出其焦點.

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          雙曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的一條漸近線為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由方程組高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,消去y,得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。有唯一解,所以△=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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          答案:D.

          【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關(guān)系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

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          同步練習(xí)冊答案