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已知數(shù)列的首項為=3，通項與前n項和之間滿足2=?（n≥2）。

(1)求證：是等差數(shù)列，并求公差；

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²－4n+4.

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列{b_n}中，所有滿足b_i?b_i+1<0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{b_n}的變號數(shù)，令，求數(shù)列{b_n}的變號數(shù)；

（3）試求實數(shù)λ的取值范圍，使得不等式對一切恒成立.

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=5，S₁₅=225，{b_n}為等比數(shù)列，且有b₃=a₂+a₃，    b₂?b₅=128.

   （1）求{a_n}的通項公式及{b_n}前n項和；

   （2）求使得成立的正整數(shù)n.

已知曲線C：，：，從C上的點 (，)作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交C于點 (，)，設(shè)=1，，

(1)求Q₁、Q₂的坐標；

(2)求數(shù)列{}的通項公式；

(3)記數(shù)列{?}的前項和為，求證：<．

（08年汕頭金山中學理） 設(shè)數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù),且對任意都有a₁³+a₂³+ a₃³+…+ a_n³=S_n²,其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和.

   (1)求證:a_n²=2S_n-a_n;     

   (2)求數(shù)列{a_n}的通項公式;

   (3)設(shè)b_n=3ⁿ+(-1)^n-1λ?(λ為非零整數(shù), ),試確定λ的值,使得對任意,都有b_n+1>b_n成立.