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        1. A. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          “a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(  )
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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          a
          b
          ?存在唯一的實數(shù)λ,使
          b
          a
          ;
          a
          b
          ?存在不全為零的實數(shù)λ,μ,使λ
          a
          b
          =
          0
          ;
          a
          b
          不共線?若存在實數(shù)λ,μ使λ
          a
          b
          =
          0
          ,則λ=μ=0;
          a
          b
          不共線?不存在實數(shù)λ,μ使λ
          a
          b
          =
          0
          .下列命題是真命題的是
           
          (填序號)

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          2、“a+b>2c”的一個充分條件是( 。

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          △A'B'C'斜二測畫法畫出的正△ABC的直觀圖,記△A'B'C'的面積為S',△ABC的面積為S,則
          S′S
          =
           

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          2、“a+b是偶數(shù)”是“a與b都是偶數(shù)”的( 。

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          一、選擇題

            1. B  2. C        3. A        4. D        5. C        6. D        7. B        8. C        9. A        10. D

          二、填空題

            11. 192       12. 286     13. 6ec8aac122bd4f6e        14. 6ec8aac122bd4f6e        15. 840     16. 6ec8aac122bd4f6e

          三、解答題

            17. (本題12分)

              解:(I)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e               2分

              6ec8aac122bd4f6e

                    6ec8aac122bd4f6e

              (II)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e                   8分

              由已知條件6ec8aac122bd4f6e

              根據(jù)正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e                10分

              6ec8aac122bd4f6e           12分

            18. (本題12分)

              解:(I)在7人中選出3人,總的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e種,       (2分)

              記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A,則A包含兩種情形:

              ①被選中的是1名女生,2名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e

          ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e              4分

          至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分

          (II)由題意知隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為:0,1,2,3,則有

          6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e           8分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          0

          1

          2

          3

          P

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e

          10分

              ∴6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e       12分

            19. (本題12分)

              解:(I)連接PO,以O(shè)A,OB,OP所在的直線為x軸,y軸,z軸

              建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。                          2分

              ∵正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都是2。

              ∴6ec8aac122bd4f6e

              ∴6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

              (II)∵6ec8aac122bd4f6e

              ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分

              由(I)得6ec8aac122bd4f6e

              設(shè)平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

              則由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e,不妨設(shè)c=1

              得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分

              6ec8aac122bd4f6e

              ∵二面角M―PB―D小于90°

              ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分

            20. (本題12分)

              解:(I)由已知得6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e               2分

              6ec8aac122bd4f6e

              由6ec8aac122bd4f6e,得                4分

              6ec8aac122bd4f6e

              即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e(舍去)

              6ec8aac122bd4f6e                            6分

              (II)由6ec8aac122bd4f6e,得

              6ec8aac122bd4f6e             8分

              6ec8aac122bd4f6e             9分

              6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列

              則6ec8aac122bd4f6e

                                          6ec8aac122bd4f6e             11分

              6ec8aac122bd4f6e          12分

            21. (本題14分)

              解:(I)依題意得6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e              2分

              把6ec8aac122bd4f6e

              解得6ec8aac122bd4f6e

              ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分

              (II)由(I)得6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,如圖所示, 

              ∵M(jìn)點(diǎn)在橢圓上,

              ∴6ec8aac122bd4f6e        ①

          ∵M(jìn)點(diǎn)異于頂點(diǎn)A、B,

          6ec8aac122bd4f6e

          由P、A、M三點(diǎn)共線,可得6ec8aac122bd4f6e,

          從而6ec8aac122bd4f6e         7分

          6ec8aac122bd4f6e     ②          8分

              將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分

              ∵6ec8aac122bd4f6e

              ∴6ec8aac122bd4f6e           12分

              于是∠MBP為銳角,從而∠MBN為鈍角,

              ∴點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)。             14分

          6ec8aac122bd4f6e

            22. (本題14分)

              解:(I)6ec8aac122bd4f6e,

              令6ec8aac122bd4f6e            2分

              6ec8aac122bd4f6e

              而6ec8aac122bd4f6e

              ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e         4分

              (II)設(shè)函數(shù)g(x)在[0,2]上的值域是A,

              ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e

              ∴6ec8aac122bd4f6e            6分

              6ec8aac122bd4f6e

              ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,

              ∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減。

              ∵6ec8aac122bd4f6e

              ∴6ec8aac122bd4f6e;             8分

          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e(舍去)        9分

              (i)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e的變化如下表:

          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

              (ii)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

              ∴函數(shù)g(x)在(0,2)上單調(diào)遞減。

              6ec8aac122bd4f6e

              綜上可知,實數(shù)a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

           

           


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