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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
          {-2，-1，0，1}
          ．
          

			
          
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          2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
          ．
          

			
          
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          3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
          29
          ．
          

			
          
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          5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

          （2，2）
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
            1. B  2. C        3.
A        4.
D        5.
C        6.
D        7.
B        8.
C        9.
A        10.
D
          二、填空題
            11. 192       12. 286     13. 6ec8aac122bd4f6e        14. 6ec8aac122bd4f6e        15.
840     16. 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
            17. （本題12分）
              解：（I）6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e               2分
              6ec8aac122bd4f6e
                    6ec8aac122bd4f6e
              （II）6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e                   8分
              由已知條件6ec8aac122bd4f6e
              根據(jù)正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                10分
              6ec8aac122bd4f6e           12分
            18. （本題12分）
              解：（I）在7人中選出3人，總的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e種，       （2分）
              記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
              ①被選中的是1名女生，2名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e，
          ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e              4分
          至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分
          （II）由題意知隨機變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為：0，1，2，3，則有
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e           8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e  
          6ec8aac122bd4f6e
          10分
              ∴6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e       12分
            19. （本題12分）
              解：（I）連接PO，以O(shè)A，OB，OP所在的直線為x軸，y軸，z軸
              建立如圖所示的空間直角坐標系。                          2分
              ∵正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都是2。
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
              （II）∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分
              由（I）得6ec8aac122bd4f6e
              設(shè)平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
              則由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e，不妨設(shè)c=1
              得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分
              6ec8aac122bd4f6e
              ∵二面角M―PB―D小于90°
              ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分
            20. （本題12分）
              解：（I）由已知得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e               2分
              6ec8aac122bd4f6e
              由6ec8aac122bd4f6e，得                4分
              6ec8aac122bd4f6e
              即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e（舍去）
              6ec8aac122bd4f6e                            6分
              （II）由6ec8aac122bd4f6e，得
              6ec8aac122bd4f6e             8分
              6ec8aac122bd4f6e             9分
              6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列
              則6ec8aac122bd4f6e
                                          6ec8aac122bd4f6e             11分
              6ec8aac122bd4f6e          12分
            21. （本題14分）
              解：（I）依題意得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e              2分
              把6ec8aac122bd4f6e
              解得6ec8aac122bd4f6e
              ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分
              （II）由（I）得6ec8aac122bd4f6e，設(shè)6ec8aac122bd4f6e，如圖所示，  
              ∵M點在橢圓上，
              ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
          ∵M點異于頂點A、B，
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          由P、A、M三點共線，可得6ec8aac122bd4f6e，
          從而6ec8aac122bd4f6e         7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e     ②          8分
              將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分
              ∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e           12分
              于是∠MBP為銳角，從而∠MBN為鈍角，
              ∴點B在以MN為直徑的圓內(nèi)。             14分
          6ec8aac122bd4f6e
            22. （本題14分）
              解：（I）6ec8aac122bd4f6e，
              令6ec8aac122bd4f6e            2分
              6ec8aac122bd4f6e
              而6ec8aac122bd4f6e
              ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e         4分
              （II）設(shè)函數(shù)g(x)在[0，2]上的值域是A，
              ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e            6分
              6ec8aac122bd4f6e
              ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
              ∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減。
              ∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e；             8分
          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
              令6ec8aac122bd4f6e（舍去）        9分
              （i）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的變化如下表：
          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e
              （ii）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
              ∴函數(shù)g(x)在（0，2）上單調(diào)遞減。
              6ec8aac122bd4f6e
              綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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