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        1. 10.給出定義:若(其中為整數(shù)).則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù).記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題: 學(xué)科網(wǎng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù),記作,即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:

           ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];

           ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;

          ③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;

          ④ 函數(shù)上是增函數(shù);         

          則其中真命題是__                                              

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          給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù) 最近的
          整數(shù),記作,即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
          ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)
          對稱;③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;④函數(shù)上是增
          函數(shù);則其中真命題是__       

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          給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù),記作,

          . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:

           ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];

           ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;

          ③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;

          ④ 函數(shù)上是增函數(shù);

          則其中真命題是        

           

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          給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記[來作,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:     ①函數(shù)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image008.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image009.png">;②函數(shù)=上是增函數(shù);③函數(shù)=是周期函數(shù),最小正周期為

          ④數(shù)=的圖象關(guān)于直線)對稱.其中正確命題的序號是__

           

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          給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近

           

          的整數(shù),記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:

           

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          二、填空題(每小題4分,共28分)

          三、解答題

          18.解:(Ⅰ)由已有

                                              (4分)

           

                                                      (6分)

           

          (Ⅱ)由(1)                                 (8分)

          所以              (10分)

                                                                (12分)

                                            (14分)

           

          19.解:(Ⅰ)同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率           (4分)

          (Ⅱ)可取的值是

                                                        (6分)

                                                      (8分)

                                                        (10分)

          的分布列為

          3

          4

          5

                                                                                (12分)

          所以的數(shù)學(xué)期望為                   (14分)

           

          20.解:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,BC平面AC,∴PA⊥BC

          ∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC                (4分)

           

          (Ⅱ)取CD的中點(diǎn)E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE

          建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則

          A(0,,0,0),P(0,0,),C(,0),D(,0)

          ,,                  (6分)

          易求為平面PAC的一個(gè)法向量.

          為平面PDC的一個(gè)法向量                                  (9分)

          ∴cos

          故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

          (Ⅲ)設(shè),則

             ,

          解得點(diǎn),即   (13分)

          (不合題意舍去)或

          所以當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角的正弦值為   (15分)

           

          21.解:(Ⅰ)設(shè)直線的方程為:

          ,所以的方程為                     (4分)

          點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                       (6分)

          (Ⅱ)設(shè)直線的方程為,代入拋物線方程并整理得    (8分)     

          設(shè)

          設(shè),則

                                                (11分)

          當(dāng)時(shí)上式是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù).

          所以存在定點(diǎn),相應(yīng)的常數(shù)是.                                     (14分)

           

          22.解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí)               (2分)

          上遞增,在上遞減

          所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小,由已知有

          ,因而的取值范圍是.                                   (4分)

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

            1. 市一次模理數(shù)參答―3(共4頁)

                                                      (7分)

              上遞減,在上遞增.

              從而上遞增

              因此                           (10分)

              (Ⅲ)假設(shè),即=

              ,

                                                   (12分)

              (x)=0的兩根可得,

              從而有

              ≥2,這與<2矛盾.                                

              故直線與直線不可能垂直.                                               (15分)

               

               

               

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