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        1. 22.已知拋物線:的準線與軸交于點.為拋物線的焦點.過點斜率為的直線與拋物線交于.兩點. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知拋物線,焦點為,其準線與軸交于點;橢圓:分別以為左、右焦點,其離心率;且拋物線和橢圓的一個交點記為

          (1)當時,求橢圓的標準方程;

          (2)在(1)的條件下,若直線經(jīng)過橢圓的右焦點,且與拋物線相交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程.

           

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          已知拋物線,焦點為,其準線與軸交于點;橢圓:分別以為左、右焦點,其離心率;且拋物線和橢圓的一個交點記為
          (1)當時,求橢圓的標準方程;
          (2)在(1)的條件下,若直線經(jīng)過橢圓的右焦點,且與拋物線相交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程

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          已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與x軸交于點M,
          (1)若M點的坐標為(-1,0),求拋物線的方程;
          (2)過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q,若
          FP
          FQ
          =0
          (其中F是拋物線的焦點),求證:直線l的斜率為定值.

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          已知拋物線C1:y2=4mx(m>0)的焦點為F2,其準線與x軸交于點F1,以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率為
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P.
          (1)當m=1時,求橢圓的標準方程及其右準線的方程;
          (2)用m表示P點的坐標;
          (3)是否存在實數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù)m;若不存在,請說明理由.

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          已知拋物線C:y2=mx(m≠0)的準線與直線l:kx-y+2k=0(k≠0)的交點M在x軸上,l與C交于不同的兩點A、B,線段AB的垂直平分線交x軸于點N(p,0).
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)求實數(shù)p的取值范圍;
          (3)若C的焦點和準線為橢圓Q的一個焦點和一條準線,試求Q的短軸的端點的軌跡方程.

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          一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)

          1.C;    2.D;    3,A;    4.B;     5.B;

          6.A;    7.B;    8.D;    9.B;     10.D;

          二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)

          11.;  12.; ;   14.;  15.;  16.;  17.

          三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)

          18.解:(1)因為,所以,…………3分

              得,

              所以…………………………………3分

          (2)由,…………………………………2分

              ……………………2分

              ………………………………4分

          19.解:(1)…………………2分

                當時,…………………2分

               ∴,即

              ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分

          (2)由(1)得:…………………2分

          的公差為), ∵,∴………………2分

          依題意有,

          ,得,或(舍去)………………2分

          ………………2分

           

          20.解(1),

          由三視圖知:側棱,,

          ………………2分

          ,又,∴   ①………………2分

          為正方形,∴,又

           ②………………2分

          由①②知平面………………2分

          (2)取的中點,連結,,由題意知,∴

          由三視圖知:側棱,∴平面平面

          平面

          就是與面所成角的平面角………………3分

          ,。故,又正方形

          中,∴,∴

          ………………3分

          綜上知與面所成角的大小的余弦值為

          21.解(1)當時,,………………1分

          ………………2分

          ∴當,此時為減函數(shù),………………1分

          ,些時為增函數(shù)………………1分

          時,求函數(shù)的最大值………………2分

          (2)………………1分

          ①當時,在,

          上為減函數(shù),∴,則

          ………………3分

          ②當時,

          上為減函數(shù),則

          上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),則

          ,∴………………3分

          綜上可知,的取值范圍為………………1分

           

          22.(1)記A點到準線距離為,直線的傾斜角為,

          由拋物線的定義知,………………………2分

          ,

          ………………………3分

          (2)設,

          ,………………………2分

          ,同理……………………2分

          ,…………………………2分

          即:

              ∴,…………………………2分

          ,得,

          得,

          的取值范圍為…………………………2分

           

          命題人

          呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

          胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))

               吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華

           

           

           


          同步練習冊答案