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        1. 17.已知向量其中 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)已知向量,其中

          (1)若,求的值;(2)若,求的值域。

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          (本小題滿分12分)

          已知向量,其中

          (1)若,求的值;

          (2)若,求的值域。

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          (本小題滿分12分)

          已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)有最小值  (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)設(shè),滿足如下關(guān)系:求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列n項(xiàng)的和.

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          (本小題滿分12分)已知向量,向量與向量夾角為,且.(1)求向量;(2)若向量與向量的夾角為,其中,B的內(nèi)角,且,,依次成等差數(shù)列,試求||的取值范圍。

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          (本小題滿分12分)已知向量=(sinB,1-cosB),且與向量(2,0)所成角為,其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角.

          (1)求角B的大;  (2)求sinA+sinC的取值范圍.

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          一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

              1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

          二、填空題:

          13.9

          14.

          15.(1,0)

          16.420

          三、解答題:

          17.解:(1)

             (2)由(1)知,

                 

          18.解: 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Aii=1,2,3),依題意有

              。

             (1)設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B,則有,

              且彼此互斥。

          于是

          =

             (2)設(shè)“有人過關(guān)”事件G,“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立,

            

          19.解法:1:(1)

             (2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結(jié)DF。             (8分)

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          由Rt△EFC∽

            1. 解法2:(1)

                 (2)設(shè)平面PCD的法向量為

                      則

                         解得    

              AC的法向量取為

              角A―PC―D的大小為

              20.(1)由已知得    

                是以a2為首項(xiàng),以

                  (6分)

                 (2)證明:

                 

                 (2)證明:由(1)知,

               

              21.解:(1)

              又直線

              (2)由(1)知,列表如下:

              x

              f

              +

              0

              0

              +

              fx

              極大值

              極小值

               

                所以,函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間是

               

              22.解:(1)設(shè)直線l的方程為

              因?yàn)橹本l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè),

              所以  解得2

              l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

                 (2)①(Ⅰ)當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí),

              設(shè)AB所在直線方程為

              解方程組           得

              所以

              設(shè)

              所以

              因?yàn)?i>l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

               

              因此

                 又

                 (Ⅱ)當(dāng)k=0或不存在時(shí),上式仍然成立。

              綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

              ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí),由(1)得

                解得

              所以

               

              解法:(1)由于

              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號成立,

              此時(shí),

               

              當(dāng)

              當(dāng)k不存在時(shí),

               

              綜上所述,                      (14分)

              解法(2):

              因?yàn)?sub>

              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號成立,

              此時(shí)。

              當(dāng)

              當(dāng)k不存在時(shí),

              綜上所述,。