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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
              1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB
          


          
 
          
  
  
            

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                    20090323
                    13．9
                    14．
                    15．（1，0）
                    16．420
                    三、解答題：
                    17．解：（1）
                       （2）由（1）知，
                            
                    18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。            
（2分）
                       （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P
                    （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的概率為。
                    （6分）
                       （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得
                            
                    19．解法：1：（1）
                       （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
                    


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                    由Rt△EFC∽
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                        解法2：（1）
                           （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                                則
                                   解得    
                        AC的法向量取為
                         角A―PC―D的大小為
                        20．（1）由已知得     
                          是以a2為首項(xiàng)，以
                            （6分）
                           （2）證明：
                            
                        21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
                            直線斜率為
                           
                            所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
                           （2）由（1）得
                        令
                        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
                        得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
                        所以  解得2
                        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                           （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
                        設(shè)AB所在直線方程為
                        解方程組          
得
                        所以
                        設(shè)
                        所以
                        因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
                         
                        因此
                         又
                           （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
                        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
                        ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
                        由  解得
                        所以
                        解法：（1）由于
                        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號成立，
                        此時(shí)，
                         
                        當(dāng)
                        當(dāng)k不存在時(shí)，
                        綜上所述，                     
（14分）
                        解法（2）：
                        因?yàn)?sub>
                        又
                        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號成立，
                        此時(shí)。
                        當(dāng)
                        當(dāng)k不存在時(shí)，
                        綜上所述，。
                         
                         
                         
                         
                        		
                        
	
	

                        
	



                        

                          

                          








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