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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
              1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB
          


          
 
          
  
  
            

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                  20090323
                  13．9
                  14．
                  15．（1，0）
                  16．420
                  三、解答題：
                  17．解：（1）
                     （2）由（1）知，
                          
                  18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補過且通過第二關(guān)”為事件B2。            
（2分）
                     （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P
                  （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。
                  （6分）
                     （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得
                          
                  19．解法：1：（1）
                     （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
                  


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                  由Rt△EFC∽
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                      解法2：（1）
                         （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                              則
                                 解得    
                      AC的法向量取為
                       角A―PC―D的大小為
                      20．（1）由已知得     
                        是以a2為首項，以
                          （6分）
                         （2）證明：
                          
                      21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
                          直線斜率為
                         
                          所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
                         （2）由（1）得
                      令
                      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
                      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
                      所以  解得2
                      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                         （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
                      設(shè)AB所在直線方程為
                      解方程組          
得
                      所以
                      設(shè)
                      所以
                      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
                       
                      因此
                       又
                         （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
                      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
                      ②當k存在且k≠0時，由（1）得
                      由  解得
                      所以
                      解法：（1）由于
                      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                      此時，
                       
                      當
                      當k不存在時，
                      綜上所述，                     
（14分）
                      解法（2）：
                      因為
                      又
                      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                      此時。
                      當
                      當k不存在時，
                      綜上所述，。