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        1. 5.下列命題: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ,kπ+
          12
          ],k∈Z;
          ②函數(shù)y=
          3
          cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對稱中心為(
          π
          6
          ,0);
          ③函數(shù)y=sin(
          1
          2
          x-
          π
          6
          )在區(qū)間[-
          π
          3
          ,
          11π
          6
          ]上的值域?yàn)閇-
          3
          2
          2
          2
          ];
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位得到;
          ⑤若方程sin(2x+
          π
          3
          )-a=0在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,則x1+x2=
          π
          6

          其中正確命題的序號為
           

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          7、下列命題:①?x∈R,x2≥x;②?x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要條件是“x≠1,或x≠-1”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          2、下列命題:
          ①{2,3,4,2}是由四個(gè)元素組成的集合;
          ②集合{0}表示僅由一個(gè)數(shù)“零”組成的集合;
          ③集合{1,2,3}與{3,2,1}是兩個(gè)不同的集合;
          ④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集.其中正確命題是( 。

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          7、下列命題:
          ①至少有一個(gè)x使x2+2x+1=0成立;
          ②對任意的x都有x2+2x+1=0成立;
          ③對任意的x都有x2+2x+1=0不成立;
          ④存在x使x2+2x+1=0成立;
          其中是全稱命題的有( 。

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          13、下列命題:
          ①“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題為:“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”.
          ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件.
          ③若P^q為假命題,則P、q均為假命題.
          ④對于命題P:存在x∈R使得x2+x+1<0.則﹁P:不存在x∈R使得x2+x+1≥0.
          說法錯(cuò)誤的是
          ①③④

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          一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

              1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

                <td id="nkfvp"><s id="nkfvp"><b id="nkfvp"></b></s></td>
              1. 20090323

                13.9

                14.

                15.(1,0)

                16.420

                三、解答題:

                17.解:(1)

                   (2)由(1)知,

                       

                18.解:設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1,“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2,“通過第二關(guān)”為事件B1,“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。             (2分)

                   (1)不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1,又A1與B1相互獨(dú)立,則P(A)=P

                (A1?B1)=P(A1)?P(B1)=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的概率為

                (6分)

                   (2)由已知得ξ=2,3,4,注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性,可得

                       

                19.解法:1:(1)

                   (2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結(jié)DF。             (8分)

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                由Rt△EFC∽

                  1. 解法2:(1)

                       (2)設(shè)平面PCD的法向量為

                            則

                               解得   

                    AC的法向量取為

                     角A―PC―D的大小為

                    20.(1)由已知得    

                      是以a2為首項(xiàng),以

                        (6分)

                       (2)證明:

                       

                    21:解(1)由線方程x+2y+10-6ln2=0知,

                        直線斜率為

                      

                        所以   解得a=4,b=3。    (6分)

                       (2)由(1)得

                    22.解:(1)設(shè)直線l的方程為

                    因?yàn)橹本l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè),

                    所以  解得2

                    l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

                       (2)①(Ⅰ)當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí),

                    設(shè)AB所在直線方程為

                    解方程組           得

                    所以

                    設(shè)

                    所以

                    因?yàn)?i>l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

                     

                    因此

                     又

                       (Ⅱ)當(dāng)k=0或不存在時(shí),上式仍然成立。

                    綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

                    ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí),由(1)得

                      解得

                    所以

                    解法:(1)由于

                    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號成立,

                    此時(shí),

                     

                    當(dāng)

                    當(dāng)k不存在時(shí),

                    綜上所述,                      (14分)

                    解法(2):

                    因?yàn)?sub>

                    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號成立,

                    此時(shí)

                    當(dāng)

                    當(dāng)k不存在時(shí),

                    綜上所述,。

                     

                     

                     

                     

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