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（本小題滿分14分）

已知：函數(shù) 。

(Ⅰ)若圖象上的點(diǎn)(1,)處的切線斜率為-4,求的極大值；

(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值。

（本小題滿分14分）

已知：函數(shù) 。

(Ⅰ)若圖象上的點(diǎn)(1,)處的切線斜率為-4,求的極大值；

(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值。

（本小題滿分14分）

已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x＝－1的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足AE⊥AF，動(dòng)點(diǎn)P滿足EP∥OA，F(xiàn)O∥OP（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若∠MAN為鈍角，求直線l的斜率的取值范圍；

（3）過(guò)點(diǎn)T（－1，0）作直線m與（1）中的軌跡C交于兩點(diǎn)G、H，問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△DGH為等邊三角形；若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)²+(y－b)²≤r²及其內(nèi)部所覆蓋。

(1)試求圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，滿足CA⊥CB，求直線l的方程

．（本小題滿分14分）

已知函數(shù) 。

(Ⅰ)若點(diǎn)(1,)在函數(shù)圖象上且函數(shù)在該點(diǎn)處的切線斜率為,求的極

大值；

(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值